数学建模：无车承运人平台线路定价

题目：https://wenku.baidu.com/view/11e65610bc1e650e52ea551810a6f524cdbfcb65.html

摘要:
针对问题一，本文先对数据进行预处理，得到数值化的定距型指标和定类型指标；针对定距型数据采用 Spearman 相关性分析方法，针对定类型数据用单因素方差分析方法，得到影响线路价格的定距型因素有总里程、线路总本、线路指导价、车辆的参数以及计划的车程时间，定类型因素主要为地区、调价类型等。 
问题二（综合模糊评价，不是我搞的）
针对问题三，本文先对附件一数据建立了总里程等相关因素与成交价格、指导价格、线路成本的多元线性回归模型；为了提高线路价格的预测精度，又建立了基于多因素的 LightGBM 回归模型并与多元线性回归模型进行比较；最后，以历史成功交易的平均溢价比为参考，根据不同需求紧急程度为附件 2 的任务进行了三次报价定价。 

关键方法： Spearman 相关性分析 多元线性回归  LightGBM回归

1、预处理及相关性分析

(1) 数据的清洗：缺失值处理，即表中一些指标的数据存在“N”值的，需要进行剔除，例如调价紧急程度、C 端议价等；重复值处理，我们认为指标意义相近的可以只择其一作进一步处理，例如交易成功时长和交易开始时间与交易成功时
间之差相接近，所以我们选择剔除交易开始时间和交易成功时间。这样一来，简化了数据，再进行文本数据和时间数据的数值化处理。 
(2) 文本数据的处理：只针对文本数据中的定序型指标进行量化处理，对其进行等距编码处理，处理后视为定距型指标。以运输等级为例，一共有一级运输、二级运输和三级运输三个等级，则分别用 1，2，3 来表示。在我们的方法中定类型文本数据无需进行量化处理。
(3) 时间数据的处理：该问我们只涉及部分时间数据，包括所有计划时间、实际时间。表中的交易时长为具体的分钟数，因此我们将计划时间和实际时间也进行相似的量化，以计划时间为例，即 
计划时长 = 计划到达时间 – 计划靠车时间 

程序：https://download.csdn.net/download/weixin_40820983/12565119

结果展示：

spearman相关性分析部分结果

2、 多元线性回归及LightGBM回归

根据筛选后的指标建立多元线性回归模型，并使用 Python 进行计算，得到总里程、车辆长度、车辆吨位、运输等级、地区、计划发车计划到达时间的回归分析系数的估计值：

结果展示：

成本多元线性回归结果

 

指导价多元线性回归结果

 

由于线路成交价预测问题相较于线路总成本具有更多的考虑因素，譬如需求紧急程度、线路编码、是否续签等等，因此相较于线路总成本的预测具有更大挑战性。且通过多元线性回归，发现其平均相对误差大于 10%，因此本部分采用较为复杂的机器学习模型 LightGBM 回归算法。

预测数据残差平方和: 276.57，预测数据平均相对误差: 3.248%，也反映了 LightGBM 的强大的拟合能力，这比多元线性回归的平均相对误差 12.605%精度提高了约 9%。

结果展示：

成本价LightGBM回归结果

 

定价LightGBM回归结果

程序：https://download.csdn.net/download/weixin_40820983/12565138

3、三次调价

对于调价策略，因为不同紧急程度的订单显然调价策略应该有所区别，对于常规订单，应以提高平台利润为目标；对于紧急订单，时间相比于特急订单次重要，但价格尽量应合理；对于特急订单，应该提高价格让任务尽快被完成。通过上述分析，整理调价策略如表 7.3 所示： 

定价策略

 

程序同上