PCA基础学习以及MATLAB相关知识

学 习 总 结

1. 模式识别课程——PCA

Data(ORL)->feature(特征提取，PCA)->classification(Recognition)；在PCA中需要用到了训练集（training data）与测试集（test data）。训练集（training data）：A（200*10304 ）通过PCA技术降维成A（200*d）（其中d<<10304）。

（1）计算协方差矩阵

 

   (1*10304)为输入图像的平均脸

（2）协方差阵

这里变成方阵的原因是用eigs函数求取方阵的特征向量与特征值，SVD既可以求取方阵的特征向量也可以求取非方阵的特征向量与特征值，并且自动对求取出来的特征向量与特征值进行了从大到小的排序。

（3）特征向量、特征值

（4）特征脸

特征脸为人脸在提取出来的特征向量子空间内的投影；

 

（5）重建人脸

当k=200时，RA=A；所以k越大，压缩越小，信息量越大；k<200时，压缩存在，但是信息量只是原图的一部分。

人脸识别

最后用测试图形进行人脸识别

Matlab中函数的基本使用

(1)Reshape重塑矩阵

eg：

>> a=ones(3,4);

>> b=reshape(a,4,3);

>> a

a =

     1     1     1     1

     1     1     1     1

     1     1     1     1

>> b

b =

     1     1     1

     1     1     1

     1     1     1

     1     1     1

 

1. ind2sub 索引放回查找值得下标(i,j)

这种调用格式适用于二维数组，其调用格式为：

[i,j]=ind2sub(size(x),IND)

size(x)为输入矩阵x的尺寸，IND为索引值，返回值为索引值的元素在该二维数据内的行列下标。

eg：

>> a=magic(3)

a =

     8     1     6

     3     5     7

     4     9     2

>> [i,j]=ind2sub(size(a),5)

i =

     2

j =

     2

2.fspecial用于建立定义的滤波算子

其语法格式为：
h = fspecial(type)
h = fspecial(type,parameters,sigma)
参数type制定算子类型，parameters指定相应的参数，具体格式为：
type='average'，为均值滤波，参数为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认值为[3,3]。
type= 'gaussian'，为高斯低通滤波器，参数有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma表示滤波器的标准差，单位为像素，默认值为 0.5。
type= 'laplacian'，为拉普拉斯算子，参数为alpha，用于控制拉普拉斯算子的形状，取值范围为[0,1]，默认值为0.2。
type= 'log'，为拉普拉斯高斯算子，参数有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma为滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5。
type= 'prewitt'，为prewitt算子，用于边缘增强，无参数。
type= 'sobel'，为著名的sobel算子，用于边缘提取，无参数。
type= 'unsharp'，为对比度增强滤波器，参数alpha用于控制滤波器的形状，范围为[0,1]，默认值为0.2。

3 .结构数组的创建

Matlab 提供了两种定义结构的方式：直接应用和使用struct函数。
使用直接引用方式定义结构
与建立数值型数组一样，建立新struct对象不需要事先申明，可以直接引用，而且可以动态扩充。比如建立一个复数变量x：
x.real = 0; % 创建字段名为real，并为该字段赋值为0
x.imag = 0 ;% 为x创建一个新的字段imag，并为该字段赋值为0 
x = 
real: 0
imag: 0 
然后可以将其动态扩充为数组：
x(2).real = 0; % 将x扩充为1×2的结构数组
x(2).imag = 0; 
在任何需要的时候，也可以为数组动态扩充字段，如增加字段scale：
x(1).scale = 0; 
这样，所有x都增加了一个scale字段，而x(1)之外的其他变量的scale字段为空：
x(1) % 查看结构数组的第一个元素的各个字段的内容 ：
ans = 
real: 0
imag: 0
scale: 0 
x(2) % 查看结构数组的第二个元素的各个字段的内容，注意没有赋值的字段为空：
ans = 
real: 0
imag: 0
scale: [] 

应该注意的是，x的real、imag、scale字段不一定是单个数据元素，它们可以是任意数据类型，可以是向量、数组、矩阵甚至是其他结构变量或元胞数组，而且不同字段之间其数据类型不需要相同。例如：
clear x;

x.real = [1 2 3 4 5];

 x.imag = ones(10,10); 
数组中不同元素的同一字段的数据类型也不要求一样：
x(2).real = '123';
x(2).imag = rand(5,1); 
甚至还可以通过引用数组字段来定义结构数据类型的某字段：
x(3).real = x(1); x(3).imag = 3; x(3) 
ans = 
real: [1x1 struct]
imag: 3