【模板】字符串匹配KMP算法

字符串匹配就是要求实现一个算法能够在线性复杂度内求出一个串在另一个串中的所有匹配位置。

KMP算法实现过程如下：

首先假设模板串为pattern，令next[i] = max{k | pattern[0..k - 1] = pattern[i - k + 1, i]}，求解next数组可以使用动态规划，即next[i + 1]可以由next[i], next[next[i]]...得到。

得到next数组之后，设有两个指针i和j分别指向文本串和模式串，成功匹配后j右移，否则把j移动到next[j]。当j移动到模式串末尾时，匹配成功。

vector KMP(string pattern, string text)
{
	int n = pattern.size();
	vector next(n + 1, 0);
	for (int i = 1;i < n;i++)
	{
		int j = i;
		while (j > 0)
		{
			j = next[j];
			if (pattern[i] == pattern[j])
			{
				next[i + 1] = j + 1;
				break;
			}
		}
	}
	vector positions;
	int m = text.size();
	for (int i = 0, j = 0;i < m;i++)
	{
		if (j < n && text[i] == pattern[j]) j++;  
		else
		{
			while (j > 0)
			{
				j = next[j];
				if (text[i] == pattern[j])
				{
					j++;
					break;
				}
			}
		}
		if (j == n)
			positions.push_back(i - n + 1);
	}
	return positions;
}