数据结构与算法——有1亿个整数，找出最大的1000个，要求时间越短越好，空间占用越少越好

有1亿个整数，找出最大的1000个，要求时间越短越好，空间占用越少越好（迅雷笔试）

首先要明白1亿个整数占用多大的内存，按每个整数4个字节来算，用400000000B，大约400000KB，大约400MB，可见不能直接将那么多的数据直接拷贝到内存进行排序算法。

思路：

1、读入前1000个整数，建立最小堆。O(1)

2、然后接着读入剩下的整数，将每个读入的整数与该最小堆中的最小值进行比较（与堆顶进行比较），如果比最小值还要小，则继续读入剩下的数据。O(N)

3、如果读入的数据比最小值大，则删除最小值，并将该数据插入到最小堆的合适位置。O(log1000)

4、重复步骤2，直到将剩下的数据全部读完。

5、按中序遍历输出该最小堆中的数据，也就是按从小到大输出最大的1000个数据。

该算法的时间复杂度为O(N)，空间复杂度为1000，其实是常数。

参考：

http://blog.csdn.net/linux_ever/article/details/50488816

http://blog.csdn.net/linux_ever/article/details/50493457

http://blog.163.com/xychenbaihu@yeah/blog/static/1322296552012821103039741

http://www.codeweblog.com/the-art-of-programming-by-july-%E6%B5%B7%E9%87%8F%E6%95%B0%E6%8D%AE%E4%B9%A0%E9%A2%98%E8%A7%A3%E7%AD%94/

http://www.kancloud.cn/kancloud/the-art-of-programming/41612