走进Bootstrap和Permutation Tests方法

 首先，让我们看这样一个情景：

数学系男生高富帅喜欢看电视，但是电视广告着实令人厌烦。当然啦，高富帅家都是看网络电视的，高富帅猜想，付费频道的广告一定远远少于免费频道的广告。于是乎，本着国家和老师从小教育我们实践出真知的原则，高富帅找来他的女朋友——黑木耳，两个人做了这样一个实验。两个人分别采集基础频道和付费频道的广告时间，方法就是，端坐在电视前，每半小时统计一次广告时间（喂，你家有人么，我去呆会，找你做个实验，就看看电视，没别的。）。于是他们得出了下表：

他们得到的结果是，免费频道广告时间长9.21分钟，付费频道只有6.87分钟，于是断言，免费频道广告长于付费频道，然而真相如此么？万一这个差异是随机的呢？谁能保证呢？