matlab找到非定常涡流的每个时间步的涡的涡核位置和这个涡环量(以及重叠网格扑翼流场的涡动力学参数求解的解决方案)

如果提前已经算好fluent每个时间步的cas和dat文件，那么可以用jou文件导出每个节点的u,v,dudy,dvdx，overset-cell-type。fluent中只能直接导出涡量幅值，想要计算涡量只能用dudy,dvdx做差。

追踪涡核位置：
如果是重叠网格，则需要同时导出前景网格和背景网格。根据overset-cell-type来判断是否在matlab端接受数据。如果overset-cell-type<0则说明这个节点是被挖去的节点。之后在用griddata重新插值到自定义的规则网格上面。
追踪涡的位置需要提供涡的初始时刻大致位置。在附近的网格格点寻找涡量的极值点，如果初始位置涡量为正，则寻找极大值点，否则寻找极小值点。寻找极值就是把这个节点的涡量和上下左右四个点的涡量值比较。如果在周围33的范围内找不到就扩大范围到44直到可以找到极值点。但是真实流动中，涡的极值点可能不在网格格点上，而是在4个网格格点之间。根据高斯拟合将附近的网格格点上拟合出一条连续变化的曲线，得到涡量极值的准确位置。
重复这个步骤，总之，之后时间步的涡核位置就可以根据之前的时间步的位置来确定，从而得到每个时间步的涡核位置。

得到这个涡的环量随时间的变化：
假定涡的边界是由涡量等值线确定的，那么沿着这个等值线对速度进行线积分就可以获得环量。
我们可以假设我们规定等值线值为±5的环量等值线决定了一个正的涡或者负的涡的边界。
contour生成的等值线在matlab中的数据结构请参考matlab的帮助。
根据等值线的数据结构，我们可以得知每一条等值线的上面离散点的坐标还有等值线的值。根据inpolygon把包含指定涡核位置且等值线值为±5的等值线选出来就可以确定指定涡核的边界。从而进行曲线积分得到这个涡的环量

针对涡碰撞到扑翼上导致涡逐渐被扑翼吸收的情况的特殊处理：
如果涡环量产生跃变则说明发生了这种情况，涡的边界判定可以从等值线值为±5变为等值线值为±10总之可以缩小等值线的范围，从而把涡捕捉到。如果不缩小范围会把扑翼上的束缚涡也包括进去从而出现错误。
代码有些部分和上面思路不太一样，但是实在懒得修正了：

function [Gama]  =getGamaFromVortexPosition(xPosition,yPosition,U,V,X,Y,VORTICITY,contourLevel)
%获得指定涡核位置的涡的环量
% xPosition=-0.24;
% yPosition=-0.125;
% xPosition=corePosition(1,length(corePosition(1,:)));
% yPosition=corePosition(2,length(corePosition(1,:)));
maxLevel=80;
minLevel=-maxLevel;
space=1;
[C,~]=contour(X,Y,VORTICITY,minLevel:space:maxLevel);
% SIZE=size(C);
sign=-1;
if(interp2(X,Y,VORTICITY,xPosition,yPosition)>0)
    sign=1;
end
level=sign*contourLevel;%假定涡的边界是由值为contourLevel或-contourLevel的等值线构成的
arrayPoint=1;
flag=0;
while(flag==0)
    if((abs(C(1,arrayPoint)-level)space/2)
%     arrayPoint=arrayPoint+C(2,arrayPoint)+1;
%     arrayPoint=round(arrayPoint);
%     xVector=C(1,(arrayPoint+1):(arrayPoint+C(2,arrayPoint)));
%     yVector=C(2,(arrayPoint+1):(arrayPoint+C(2,arrayPoint)));
%     if(inpolygon(xPosition,yPosition,xVector,yVector)==1)
%         break;
%     end
% end
Gama=0;
u=interp2(X,Y,U,xVector,yVector);
v=interp2(X,Y,V,xVector,yVector);
%需要考虑顺时针和逆时针的问题
for i=2:length(xVector)
    Gama=Gama+u(i)*(xVector(i)-xVector(i-1))+v(i)*(yVector(i)-yVector(i-1));
end
Gama=Gama+u(1)*(xVector(1)-xVector(length(xVector)))+v(1)*(yVector(1)-yVector(length(xVector)));

function [corePosition,gama]  = FindVortexCoreAndCaculateGama(path,initialPosition)%寻找每个时间步涡核的位置和这个涡的环量
%参数说明：path：文件加路径。 initialPosition:初始位置
%path='D:\flap_case\C19_2_E';
%initialPosition(1)=-0.05802;
%initialPosition(2)=-0.01839;
timestepAutoSave=2;%每隔多少个时间步记录一次
initialTimestep=416+1*2;
totalTimeSteps=416+30*2;%总共的时间步
numberFiles=round((totalTimeSteps-initialTimestep)/timestepAutoSave);
corePosition=zeros(2,numberFiles);
corePosition(1,1)=initialPosition(1);%初始涡核位置的坐标
corePosition(2,1)=initialPosition(2);
gama=zeros(numberFiles,1);
arrayPoint=1;
contFile=0;
contourLevel=5;%等值线的值，用来确定涡的轮廓
for i=initialTimestep:timestepAutoSave:totalTimeSteps
%     i=initialTimestep+2*timestepAutoSave;
%     arrayPoint=3;
    contFile=contFile+1;
   if (i<10)
        newPath=[path,'\flap1220-a-90-3c-1-0000',num2str(i),'.txt'];
    end
    if (i>=10&&i<100)
        newPath=[path,'\flap1220-a-90-3c-1-000',num2str(i),'.txt'];
    end
    if (i>=100&&i<1000)
        newPath=[path,'\flap1220-a-90-3c-1-00',num2str(i),'.txt'];
    end
    if (i>=1000&&i<10000)
        newPath=[path,'\flap1220-a-90-3c-1-0',num2str(i),'.txt'];
    end
    if (i>10000)
        newPath=[path,'\flap1220-a-90-3c-1-',num2str(i),'.txt'];
    end
    [nodenumber,x,y,v,u,dudy,dvdx]=textread(newPath,'%f %f %f %f %f %f %f','headerlines',1);
    vorticity=zeros(1,length(nodenumber));
    for j=1:length(nodenumber)
        vorticity(j)=dvdx(j)-dudy(j);
    end
    %形成griddaata所需要的网格节点
    [X,Y]=meshgrid(min(x):(max(x)-min(x))/2000:max(x),min(y):(max(y)-min(y))/2000:max(y)); 
    VORTICITY=griddata(x,y,vorticity,X,Y);
    U=griddata(x,y,u,X,Y);
    V=griddata(x,y,v,X,Y);
    if(i==initialTimestep)%对第一个时间步的处理，由于初始位置涡核位置已知，只需要计算其涡量
        gama(1)=getGamaFromVortexPosition(corePosition(1,1),corePosition(2,1),U,V,X,Y,VORTICITY,contourLevel);
        arrayPoint=arrayPoint+1;
        continue;
    end
    I_index=length(X(1,:));
    J_index=length(X(:,1));
    %读取上一步的涡核位置,其坐标在网格中对应的索引记录在positionLastTimeStep
    for I=1:I_index
        if((X(1,I)<=corePosition(1,arrayPoint-1))&&(X(1,I+1)>corePosition(1,arrayPoint-1)))
            I_positionLastTimeStep=I;
        end
    end
    for J=1:J_index
        if((Y(J,1)<=corePosition(2,arrayPoint-1))&&(Y(J+1,1)>corePosition(2,arrayPoint-1)))
            J_positionLastTimeStep=J;
        end
    end
    isFouondMinOrMaxVorticity=0;%是否找到极小值点或极大值点，根据上一步的环量来确定
    foundLength=3;%寻找涡核附近的索引范围
    while(isFouondMinOrMaxVorticity==0)
        [currentPositionIndexI,currentPositionIndexJ,isFouondMinOrMaxVorticity]=findMinOrMaxValue(I_positionLastTimeStep,J_positionLastTimeStep,foundLength,VORTICITY);
%         VorticityShow=VORTICITY((J_positionLastTimeStep-foundLength):1:(J_positionLastTimeStep+foundLength),(I_positionLastTimeStep-foundLength):1:(I_positionLastTimeStep+foundLength));
        foundLength=foundLength+1;%如果找不到就扩大范围
    end
    x_test=[X(currentPositionIndexJ,currentPositionIndexI-1),X(currentPositionIndexJ,currentPositionIndexI),X(currentPositionIndexJ,currentPositionIndexI+1)];
    y_test=[Y(currentPositionIndexJ-1,currentPositionIndexI),Y(currentPositionIndexJ,currentPositionIndexI),Y(currentPositionIndexJ+1,currentPositionIndexI)];
    Vor_x_test=[VORTICITY(currentPositionIndexJ,currentPositionIndexI-1),VORTICITY(currentPositionIndexJ,currentPositionIndexI),VORTICITY(currentPositionIndexJ,currentPositionIndexI+1)];
    Vor_y_test=[VORTICITY(currentPositionIndexJ-1,currentPositionIndexI),VORTICITY(currentPositionIndexJ,currentPositionIndexI),VORTICITY(currentPositionIndexJ+1,currentPositionIndexI)];
    corePosition(1,arrayPoint)=crit_interp_p(Vor_x_test,x_test);
    corePosition(2,arrayPoint)=crit_interp_p(Vor_y_test,y_test);
    gama(contFile)=getGamaFromVortexPosition(corePosition(1,arrayPoint),corePosition(2,arrayPoint),U,V,X,Y,VORTICITY,contourLevel);
    arrayPoint=arrayPoint+1;
    if(arrayPoint>3)%运行两个时间步之后检测环量跃变
        if(abs(gama(contFile)-gama(contFile-1))>1.8*abs(gama(contFile-1)-gama(contFile-2)))%跃变的系数是1.8
            contourLevel=contourLevel+1;
            gama(contFile)=getGamaFromVortexPosition(corePosition(1,arrayPoint-1),corePosition(2,arrayPoint-1),U,V,X,Y,VORTICITY,contourLevel);
        end
    end
    if(abs(interp2(X,Y,VORTICITY,corePosition(1,arrayPoint-1),corePosition(2,arrayPoint-1)))

function  [currentPositionIndexI,currentPositionIndexJ,isFouondMinOrMaxVorticity]=findMinOrMaxValue(I_positionLastTimeStep,J_positionLastTimeStep,foundLength,VORTICITY)
isFouondMinOrMaxVorticity=0;
currentPositionIndexI=-1;
currentPositionIndexJ=-1;
%VORTICITY((J_positionLastTimeStep-foundLength):1:(J_positionLastTimeStep+foundLength),(I_positionLastTimeStep-foundLength):1:(I_positionLastTimeStep+foundLength));
if(VORTICITY(J_positionLastTimeStep,I_positionLastTimeStep)>0)
    for i=(I_positionLastTimeStep-foundLength):1:(I_positionLastTimeStep+foundLength)
        for j=(J_positionLastTimeStep-foundLength):1:(J_positionLastTimeStep+foundLength)
%             j=J_positionLastTimeStep-foundLength+5;
%             i=I_positionLastTimeStep-foundLength+3;
            if(VORTICITY(j,i)==max(max(VORTICITY((J_positionLastTimeStep-foundLength):1:(J_positionLastTimeStep+foundLength),(I_positionLastTimeStep-foundLength):1:(I_positionLastTimeStep+foundLength)))))%>VORTICITY(j,i+1)&&VORTICITY(j,i)>VORTICITY(j,i-1)&&VORTICITY(j,i)>VORTICITY(j+1,i)&&VORTICITY(j,i)>VORTICITY(j-1,i))
                isFouondMinOrMaxVorticity=1;
                currentPositionIndexI=i;
                currentPositionIndexJ=j;
                break;
            end
        end
    end
end
if(VORTICITY(J_positionLastTimeStep,I_positionLastTimeStep)<=0)
    for i=(I_positionLastTimeStep-foundLength):1:(I_positionLastTimeStep+foundLength)
        for j=(J_positionLastTimeStep-foundLength):1:(J_positionLastTimeStep+foundLength)
            if(VORTICITY(j,i)==min(min(VORTICITY((J_positionLastTimeStep-foundLength):1:(J_positionLastTimeStep+foundLength),(I_positionLastTimeStep-foundLength):1:(I_positionLastTimeStep+foundLength)))))%