乘性噪声理解

来自：乘性噪声图像处理方法研究

        乘性噪声普遍存在于现实世界的图像应用当中，如合成孔径雷达、超声波、激光等相干图像系统当中．与标准加性高斯白噪声相区别，乘性噪声符合瑞利或伽玛分布函数．乘性噪声对图像的污染严重，而有效地的处理乘性噪声图像比较困难，因为乘性噪声起伏较剧烈，均匀度较低。

        由于SAR图像成像的特殊性，在成像过程中所产生的噪声也表现出明显不同于光学图像的特性．SAR图像中相干斑现象严重，主要表现为纹理，其中小纹理是雷达回波矢量在空中相干叠加生成的随机变量，属于相干斑噪声，应予避免；中大纹理则反映主要包括着图像中各种类别的地域特征信息，对纹理分析特别有用，应该给予保留。

        SAR图像中的噪声包括通常的系统噪声和相干斑噪声，其中相干斑噪声对图像质量的影响最大。通常的噪声一般可以用Gauss噪声或椒盐噪声描述．而对SAR图像质量影响最大的相干斑噪声与图像处理中通常所遇到的噪声有本质的不同，这是因为它们形成的物理过程有本质的差别。

 

多尺度几何分析能够克服小波变换在处理高维信号及图像信号的不足，根据图像本身所包含的边缘信息，实现对边缘信息的稀疏表示．

Curvelet变换建立了一个多尺度、多方向的图像表示框架，能够克服单尺度Ridgelet变换的缺点，在图像处理中得到了广泛的应用．它保留了小波变换多分辨的优点，与小波变换不同的是除了尺度和位移参量，Ctrvelet增加方向参量这一特性，使得Curvelet具有更好的方向辨识能力

针对于SAR、激光和超声波等图像中含有乘性噪声，其中以SAR图像为例，单幅的SAR图像噪声服从瑞利分布，而实际上获得的SAR图像是Z幅相同场景的叠加，即通过多幅图像的平均处理完成初步去噪，这样噪声的方差减小为原来的1／Z．其中乘性噪声的模型为：

 

 

来自：基于同态小波的乘性噪声去除方法研究

        乘性噪声往往由不理想的信道引起，与信号是相乘的关系，因此难以消除。为消除信号中的乘性噪声，通过对原始信号进行
同态变换———对数变换，将乘性噪声转变为加性噪声，去除噪声与信号的相倚性；并运用小波分析方法进一步对变换后的信号进行去噪处理；最后，联合指数逆变换获得提取的真实信号，以达到消除原始信号中乘性噪声的目的。

        目前现有的一些信号去噪方法均是在加性类噪声（且默认为高斯白噪声）的基础上进行的。加性类噪声的消除方法有很多，如自适应滤波、经验模态分解方法等：自适应滤波是在维纳滤波、Kalman 滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法；经验模态分解方法是为了精确描述频率随时间的变化而提出的一种自适应较好，直观的瞬时频率分析方法；小波变换是众多去噪方法中具有代表性的一种，信噪分离和弱信号提取是小波在信号分析中应用的重要方面。利用小波或小波包分解，可以将信号分解成不同的频段，从而实现信噪分离。

        加性类噪声的信号是固定的，且噪声部分不随信号而变化，但是乘性类噪声则不同。乘性噪声往往由信道不理想引起，噪声
部分随着信号的变化而变化 。因此，对于乘性噪声，利用传统的去噪方法很难得到理想的效果。现有的有效处理方法是引入同态变换去除噪声与信号的相倚性，将乘性噪声转化为加性噪声，再对信号进行滤波处理，此方法的去噪效果明显优于传统的去噪方法。联合同态映射与小波变换，提出一种基于同态映射与小波变换的乘性噪声消除方法，并进行仿真实验验证。

        小波去噪存在小波基和阈值的选取问题，如何选取最优的小波基和阈值以达到提高去噪、准确提取信号的目的也是很多学者研究的对象。这里小波基选取 Daubechies小波，小波阈值采用软阈值法，将信号小波系数的绝对值和阈值比较，小于或等于阈值的点置零，大于阈值的点变为该点与阈值的差值

来自：医学超声图像的噪声分析及去噪方法研究 

        现在广泛存在的医学超声图像去噪算法大体可以分为两类，一类是利用斑点噪声分布规律而进行去噪的算法、另一类是基于一些常用图像处理算法的方法，如有基于小波的医学超声图像去噪算法、基于各向异性滤波法的、基于非邻域均值算法等。
       总结现有的医学超声图像去噪方法从处理是在空间域还是变换域进行，大致可以分为两类：一类是空间域去噪算法，包括局部自适应算法、各向异性扩散滤波算法、非邻域均值算法、其它混合算法。另一类是变换域内的降噪滤波算法，包括小波变换算法、轮廓波变换去噪算法和傅立叶变换等。