极大极小值算法、α-β剪枝算法的理解

1. 定义：极大极小值算法（摘自百度百科）
   Minimax算法 又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法（即最小化对手的最大得益）。通常以递归形式来实现。

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   谈一下我的理解：
   刚开始看极大极小算法的时候，说实话并不是很理解。其实通俗的意思：既然是博弈，那必然要使自己的利益最大化，也就是想将自己分数得的尽可能的高，而对手是尽可能的去选取最小的，给我留下最不利的局面来选择

2. 极大极小算法图解分析：
   
   当然如果觉得我的图太少，可以转向这篇博客
   图解比较清晰

3. 伪代码：

//伪代码：A表示己方，B表示对方
int MaxMin(int level, int curVal)
{
    if (level == 0) return 该局面结点的估价值;
    int best;
    
    if(player == A){
        best = INT_MIN; //初始化最小值，之后才会更新取到更高分
        while(子树不空){
            int newval = MaxMin(level-1,best);
            if (newval > best)
            {
                best = newval;
            }
        }
    }
    //player == B
    else{
        best = INT_MAX; //初始化最大值，之后才会更新取到更低的分留给对方
        while(子树不空){
            int newval = MaxMin(level-1,best);
            if (newval < best)
            {
                best = newval;
            }
        }
    }
    return best;
}

但是我们发现最小最大值算法将所有的子树全部扫描，会很浪费时间和空间。
所以就有了α-β剪枝算法的优化。下面谈一下我对α-β剪枝算法的理解，个人很菜，欢迎各位dalao及时指出错误~谢谢！

二、α-β剪枝算法

1. α-β剪枝算法的定义：（摘自百度百科）
   AlphaBeta剪枝算法是一个搜索算法旨在减少在其搜索树中，被极大极小算法评估的节点数。这是一个常用人机游戏对抗的搜索算法。它的基本思想是根据上一层已经得到的当前最优结果，决定目前的搜索是否要继续下去。

2. 图解：
   其中α代表的是下界，β代表的是上界，即在（α，β）的范围内进行搜索
   初始值是（α，β）= （-∞，+∞）
   所以：
   （1）对手也就是player B负责更新上限，目的是使上限尽可能的小，留给 player A最不利的局面。
   （2）己方也就是player A负责更新下限，目的是使下限尽可能的大，保证最次的情况下也可以提高分数，留给自己最好的局面

   我的图解：
   
   解释一下：对于level = 2 拥有的第一个方案，己方获利值为3，那么α=3，然后向下传递，现在选到2的，那么β = 2，目前存在α>β，则不需要再对这个节点及其子树进行遍历，因为player A根本不会在乎此方案会不会比β = 2小的数，虽然player B想去这个分支去寻找更小的数，但是player A压根不会理会，白白浪费空间，SO直接剪枝。

有一张更详细的图解来自此篇博文

3. 伪代码：

int AlphaBeta(int level,int CurVal)
{
    int alpha = INT_MIN;
    int beta = INT_MAX;
    if(level == 0)  return 该局面结点的估价值;

    if(player == A){
        while(子树不空){
            int newval = AlphaBeta(level-1,alpha);
            if (newval > alpha){
                alpha = newval;
            }
            if(alpha > beta)
                return alpha;
        }
    }
    return alpha;

    else{
        while(子树不空){
            int newval = AlphaBeta(level-1,beta);
            if (newval < beta){
                beta = newval;
        }
        if(alpha > beta)
            return beta;
        }
    }
    return beta;
}

参考博客：
https://www.jianshu.com/p/3b464aeba078

https://blog.csdn.net/u013351484/article/details/50789521#commentBox

https://blog.csdn.net/UFv59to8/article/details/79331675