线段树模板（刘汝佳版本）
一、线段树（点修改）
Update(x,v): 把Ax修改为v
Query(L,R): 计算区间[qL,qR] 最小值。
代码：
- // Dynamic RMQ
- // Rujia Liu
- // 输入格式：
- // n m 数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个
- // 1 p v 表示设a[p]=v
- // 2 L R 查询a[L]~a[R]的min
- #include
- #include
- #include
- using namespace std;
- const int INF = 1000000000;
- const int maxnode = 1<<17;
- int op, qL, qR, p, v; //qL和qR为全局变量，询问区间[qL,qR];
- struct IntervalTree {
- int minv[maxnode];
- void update(int o, int L, int R) {
- int M = L + (R-L)/2;
- if(L == R) minv[o] = v; // 叶结点，直接更新minv
- else {
- // 先递归更新左子树或右子树
- if(p <= M) update(o*2, L, M); else update(o*2+1, M+1, R);
- // 然后计算本结点的minv
- minv[o] = min(minv[o*2], minv[o*2+1]);
- }
- }
- int query(int o, int L, int R) {
- int M = L + (R-L)/2, ans = INF;
- if(qL <= L && R <= qR) return minv[o]; // 当前结点完全包含在查询区间内
- if(qL <= M) ans = min(ans, query(o*2, L, M)); // 往左走
- if(M < qR) ans = min(ans, query(o*2+1, M+1, R)); // 往右走
- return ans;
- }
- };
- IntervalTree tree;
- int main() {
- int n, m;
- while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
- memset(&tree, 0, sizeof(tree));
- while(m--) {
- scanf("%d", &op);
- if(op == 1) {
- scanf("%d%d", &p, &v);
- tree.update(1, 1, n); // 修改树节点，或者是建树的过程
- } else {
- scanf("%d%d", &qL, &qR); //修改询问区间
- printf("%d\n", tree.query(1, 1, n));
- }
- }
- }
- return 0;
- }
// Dynamic RMQ
// Rujia Liu
// 输入格式：
// n m 数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个
// 1 p v 表示设a[p]=v
// 2 L R 查询a[L]~a[R]的min
#include
#include
#include
using namespace std;
const int INF = 1000000000;
const int maxnode = 1<<17;
int op, qL, qR, p, v; //qL和qR为全局变量，询问区间[qL,qR];
struct IntervalTree {
int minv[maxnode];
void update(int o, int L, int R) {
int M = L + (R-L)/2;
if(L == R) minv[o] = v; // 叶结点，直接更新minv
else {
// 先递归更新左子树或右子树
if(p <= M) update(o*2, L, M); else update(o*2+1, M+1, R);
// 然后计算本结点的minv
minv[o] = min(minv[o*2], minv[o*2+1]);
}
}
int query(int o, int L, int R) {
int M = L + (R-L)/2, ans = INF;
if(qL <= L && R <= qR) return minv[o]; // 当前结点完全包含在查询区间内
if(qL <= M) ans = min(ans, query(o*2, L, M)); // 往左走
if(M < qR) ans = min(ans, query(o*2+1, M+1, R)); // 往右走
return ans;
}
};
IntervalTree tree;
int main() {
int n, m;
while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
memset(&tree, 0, sizeof(tree));
while(m--) {
scanf("%d", &op);
if(op == 1) {
scanf("%d%d", &p, &v);
tree.update(1, 1, n); // 修改树节点，或者是建树的过程
} else {
scanf("%d%d", &qL, &qR); //修改询问区间
printf("%d\n", tree.query(1, 1, n));
}
}
}
return 0;
}
二、区间修改：
1.操作一：
- // Fast Sequence Operations I
- // Rujia Liu
- // 输入格式：
- // n m 数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个
- // 1 L R v 表示设a[L]+=v, a[L+1]+v, ..., a[R]+=v
- // 2 L R 查询a[L]~a[R]的sum, min和max
- #include
- #include
- #include
- using namespace std;
- const int maxnode = 1<<17;
- int
- struct IntervalTree {
- int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], addv[maxnode];
- // 维护信息
- void maintain(int o, int L, int R) {
- int lc = o*2, rc = o*2+1;
- sumv[o] = minv[o] = maxv[o] = 0;
- if(R > L) {
- sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];
- minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);
- maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);
- }
- if(addv[o]) { minv[o] += addv[o]; maxv[o] += addv[o]; sumv[o] += addv[o] * (R-L+1); }
- }
- void update(int o, int L, int R) {
- int lc = o*2, rc = o*2+1;
- if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界
- addv[o] += v; // 累加边界的add值
- } else {
- int M = L + (R-L)/2;
- if(qL <= M) update(lc, L, M);
- if(qR > M) update(rc, M+1, R);
- }
- maintain(o, L, R); // 递归结束前重新计算本结点的附加信息
- }
- void query(int o, int L, int R, int add) {
- if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界：用边界区间的附加信息更新答案
- _sum += sumv[o] + add * (R-L+1);
- _min = min(_min, minv[o] + add);
- _max = max(_max, maxv[o] + add);
- } else { // 递归统计，累加参数add
- int M = L + (R-L)/2;
- if(qL <= M) query(o*2, L, M, add + addv[o]);
- if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R, add + addv[o]);
- }
- }
- };
- const int INF = 1000000000;
- IntervalTree tree;
- int main() {
- int n, m;
- while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
- memset(&tree, 0, sizeof(tree));
- while(m--) {
- scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR);
- if(op == 1) {
- scanf("%d", &v);
- tree.update(1, 1, n);
- } else {
- _sum = 0; _min = INF; _max = -INF;
- tree.query(1, 1, n, 0);
- printf("%d %d %d\n", _sum, _min, _max);
- }
- }
- }
- return 0;
- }
// Fast Sequence Operations I
// Rujia Liu
// 输入格式：
// n m 数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个
// 1 L R v 表示设a[L]+=v, a[L+1]+v, ..., a[R]+=v
// 2 L R 查询a[L]~a[R]的sum, min和max
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxnode = 1<<17;
int _sum, _min, _max, op, qL, qR, v; //_sum为全局变量
struct IntervalTree {
int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], addv[maxnode];
// 维护信息
void maintain(int o, int L, int R) {
int lc = o*2, rc = o*2+1;
sumv[o] = minv[o] = maxv[o] = 0;
if(R > L) {
sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];
minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);
maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);
}
if(addv[o]) { minv[o] += addv[o]; maxv[o] += addv[o]; sumv[o] += addv[o] * (R-L+1); }
}
void update(int o, int L, int R) {
int lc = o*2, rc = o*2+1;
if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界
addv[o] += v; // 累加边界的add值
} else {
int M = L + (R-L)/2;
if(qL <= M) update(lc, L, M);
if(qR > M) update(rc, M+1, R);
}
maintain(o, L, R); // 递归结束前重新计算本结点的附加信息
}
void query(int o, int L, int R, int add) {
if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界：用边界区间的附加信息更新答案
_sum += sumv[o] + add * (R-L+1);
_min = min(_min, minv[o] + add);
_max = max(_max, maxv[o] + add);
} else { // 递归统计，累加参数add
int M = L + (R-L)/2;
if(qL <= M) query(o*2, L, M, add + addv[o]);
if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R, add + addv[o]);
}
}
};
const int INF = 1000000000;
IntervalTree tree;
int main() {
int n, m;
while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
memset(&tree, 0, sizeof(tree));
while(m--) {
scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR);
if(op == 1) {
scanf("%d", &v);
tree.update(1, 1, n);
} else {
_sum = 0; _min = INF; _max = -INF;
tree.query(1, 1, n, 0);
printf("%d %d %d\n", _sum, _min, _max);
}
}
}
return 0;
} 2.操作二：
- // Fast Sequence Operations II
- // Rujia Liu
- // 输入格式：
- // n m 数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个
- // 1 L R v 表示设a[L]=a[L+1]=...=a[R] = v。其中v > 0
- // 2 L R 查询a[L]~a[R]的sum, min和max
- #include
- #include
- #include
- using namespace std;
- const int maxnode = 1<<17;
- int _sum, _min, _max, op, qL, qR, v;
- struct IntervalTree {
- int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], setv[maxnode];
- // 维护信息
- void maintain(int o, int L, int R) {
- int lc = o*2, rc = o*2+1;
- if(R > L) {
- sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];
- minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);
- maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);
- }
- if(setv[o] >= 0) { minv[o] = maxv[o] = setv[o]; sumv[o] = setv[o] * (R-L+1); }
- }
- // 标记传递
- void pushdown(int o) {
- int lc = o*2, rc = o*2+1;
- if(setv[o] >= 0) { //本结点有标记才传递。注意本题中set值非负，所以-1代表没有标记
- setv[lc] = setv[rc] = setv[o];
- setv[o] = -1; // 清除本结点标记
- }
- }
- void update(int o, int L, int R) {
- int lc = o*2, rc = o*2+1;
- if(qL <= L && qR >= R) { // 标记修改
- setv[o] = v;
- } else {
- pushdown(o);
- int M = L + (R-L)/2;
- if(qL <= M) update(lc, L, M); else maintain(lc, L, M);
- if(qR > M) update(rc, M+1, R); else maintain(rc, M+1, R);
- }
- maintain(o, L, R);
- }
- void query(int o, int L, int R) {
- if(setv[o] >= 0) { // 递归边界1：有set标记
- _sum += setv[o] * (min(R,qR)-max(L,qL)+1);
- _min = min(_min, setv[o]);
- _max = max(_max, setv[o]);
- } else if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界2：边界区间
- _sum += sumv[o]; // 此边界区间没有被任何set操作影响
- _min = min(_min, minv[o]);
- _max = max(_max, maxv[o]);
- } else { // 递归统计
- int M = L + (R-L)/2;
- if(qL <= M) query(o*2, L, M);
- if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R);
- }
- }
- };
- const int INF = 1000000000;
- IntervalTree tree;
- int main() {
- int n, m;
- while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
- memset(&tree, 0, sizeof(tree));
- memset(tree.setv, -1, sizeof(tree.setv));
- tree.setv[1] = 0;
- while(m--) {
- scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR);
- if(op == 1) {
- scanf("%d", &v);
- tree.update(1, 1, n);
- } else {
- _sum = 0; _min = INF; _max = -INF;
- tree.query(1, 1, n);
- printf("%d %d %d\n", _sum, _min, _max);
- }
- }
- }
- return 0;
- }
// Fast Sequence Operations II
// Rujia Liu
// 输入格式：
// n m 数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个
// 1 L R v 表示设a[L]=a[L+1]=...=a[R] = v。其中v > 0
// 2 L R 查询a[L]~a[R]的sum, min和max
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxnode = 1<<17;
int _sum, _min, _max, op, qL, qR, v;
struct IntervalTree {
int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], setv[maxnode];
// 维护信息
void maintain(int o, int L, int R) {
int lc = o*2, rc = o*2+1;
if(R > L) {
sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];
minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);
maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);
}
if(setv[o] >= 0) { minv[o] = maxv[o] = setv[o]; sumv[o] = setv[o] * (R-L+1); }
}
// 标记传递
void pushdown(int o) {
int lc = o*2, rc = o*2+1;
if(setv[o] >= 0) { //本结点有标记才传递。注意本题中set值非负，所以-1代表没有标记
setv[lc] = setv[rc] = setv[o];
setv[o] = -1; // 清除本结点标记
}
}
void update(int o, int L, int R) {
int lc = o*2, rc = o*2+1;
if(qL <= L && qR >= R) { // 标记修改
setv[o] = v;
} else {
pushdown(o);
int M = L + (R-L)/2;
if(qL <= M) update(lc, L, M); else maintain(lc, L, M);
if(qR > M) update(rc, M+1, R); else maintain(rc, M+1, R);
}
maintain(o, L, R);
}
void query(int o, int L, int R) {
if(setv[o] >= 0) { // 递归边界1：有set标记
_sum += setv[o] * (min(R,qR)-max(L,qL)+1);
_min = min(_min, setv[o]);
_max = max(_max, setv[o]);
} else if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界2：边界区间
_sum += sumv[o]; // 此边界区间没有被任何set操作影响
_min = min(_min, minv[o]);
_max = max(_max, maxv[o]);
} else { // 递归统计
int M = L + (R-L)/2;
if(qL <= M) query(o*2, L, M);
if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R);
}
}
};
const int INF = 1000000000;
IntervalTree tree;
int main() {
int n, m;
while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
memset(&tree, 0, sizeof(tree));
memset(tree.setv, -1, sizeof(tree.setv));
tree.setv[1] = 0;
while(m--) {
scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR);
if(op == 1) {
scanf("%d", &v);
tree.update(1, 1, n);
} else {
_sum = 0; _min = INF; _max = -INF;
tree.query(1, 1, n);
printf("%d %d %d\n", _sum, _min, _max);
}
}
}
return 0;
}