LeetCode 53 最大自序和

题目描述：

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

解题思路：经典的动态规划问题，分治问题。

class Solution {
    int max(int x , int y){
        return x > y ? x : y;
    }
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int [] dp = new int[length];
        dp[0] = nums[0];
        int sum = dp[0];
        for(int i = 1; i < length; i++){
            dp[i] = max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]);
        }
        
        for(int i = 1; i < length; i++){
            if(dp[i] > sum) sum = dp[i];
        }
        return sum;
    }
}

总结：动态规划法，分治法的经典问题，最好能记下来，提笔就能写。

参考文献：https://www.jianshu.com/p/04c03059e538