leetcode-1009. 十进制整数的反码刷题笔记（c++）

写在前面

• 难度：简单
• 数学题，原码、反码、补码

题目详情

每个非负整数 N 都有其二进制表示。例如， 5 可以被表示为二进制 "101"，11 可以用二进制 "1011" 表示，依此类推。注意，除 N = 0 外，任何二进制表示中都不含前导零。

二进制的反码表示是将每个 1 改为 0 且每个 0 变为 1。例如，二进制数 "101" 的二进制反码为 "010"。

给你一个十进制数 N，请你返回其二进制表示的反码所对应的十进制整数。

 

示例 1：

输入：5
输出：2
解释：5 的二进制表示为 "101"，其二进制反码为 "010"，也就是十进制中的 2 。
示例 2：

输入：7
输出：0
解释：7 的二进制表示为 "111"，其二进制反码为 "000"，也就是十进制中的 0 。
示例 3：

输入：10
输出：5
解释：10 的二进制表示为 "1010"，其二进制反码为 "0101"，也就是十进制中的 5 。
 

提示：

0 <= N < 10^9
本题与 476：本题与 476：https://leetcode-cn.com/problems/number-complement/ 相同

ac代码

• 解题思路
  • N=0,返回1
  • N的二进制逐位取反，结果为1，将2^i累计到结果中；指数加1（i++，i初始取0）。
    • 说明:二进制（101）转化成十进制为1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 = 5

class Solution
{
public:
    int bitwiseComplement(int N)
    {
        int i = 0, cc = 0, p = 0;
        if(N == 0)
            return 1;
        while(N)
        {
            cc = !(N&1);
            N = N >> 1;
            if(cc != 0)
                p += pow(2,i);
            i++;
        }
        return p;
    }
};

• 知识点补充

// 位操作--判断奇偶
奇数：a & 1 == 1
偶数：a & 1 == 0

// 判断一个数是否是2的幂次
// 求一个(正)数二进制中1的个数
n & (n - 1)

// 相反数
// 一个数的相反数 = 取反再加1
- n = ~n + 1 = ~(n - 1)

// 获取整数最右边的1
n & (-n)
// n & ~(n - 1)

// 去除整数最右边的1
n & (n - 1)

// 加法
// 异或操作：得到本位的加法结果
// 与操作：得到高位的进位值
int add(int a, int b)
{
    int add, jin_wei;
    while (b != 0)                     //循环到没有进位退出
    {
        add = a^b;
        jin_wei = (a & b) << 1;        //得到高位的进位值
        a = add;
        b = jin_wei;
    }
    return add;
}

// 减法
// 减法容易转换为加法：a - b = a + (-b) = a + (~b + 1)
int subtract(int a, int b)
{
    return add(a, add(~b, 1));
}

// 正整数）乘法 [待掌握]
// 乘法：与十进制乘法类似，逐位乘的结果在不同位上相加
int multiply(int a, int b)
{
    int ans = 0;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            ans = add(ans, a);
        a = a << 1;
        b = b >> 1;
    }
    return ans;
}

// 除法 [待掌握]
// 二进制除法竖式运算（正负数）
int divide(int a, int b)
{
    bool neg = (a > 0)^(b > 0);
    if (a < 0)
        a = -a;
    if (b < 0)
        b = -b;
    if (a < b)
        return 0;

    int zuoyi;
    //zuoyi记录除数要左移的位数
    for (zuoyi = 0; zuoyi < 32; zuoyi++)
    {
        if ((b << zuoyi) >= a)
            break;
    }

    //记录每次除法的商
    int shang = 0;
    int i;
    for (i = 0; i < zuoyi; i++)
    {
        if ((b << i) > a)              //确定商的位置，保证够除
            continue;
        shang = shang | (1 << i);    //新的商
        a = a - (b << i);            //新的除数
    }
    if (neg)
        return -shang;
    return shang;
}

// 正数除法
int divide(int a, int b)
{
    int count = 0;
    while (a >= b)
    {
        a = substract(a, b);
        count++;
    }
    return count;
}

• 参考文章
  • Leetcode——1009.十进制整数的反码——题解+代码实现
  • C/C++基础-原码/反码/补码/位操作实现四则运算