k阶子式、主子式、顺序主子式、余子式、代数余子式

k阶子式，是在行列式中任取k行k列组成的行列式，k行k列是任意组合没有限定要求，只要行列相等即可；

主子式，也是选k行k列，但行和列下标要相同，如行为a1、a2、a3，列必须为b1、b2、b3；行为a2、a3、a5，列必须为b2、b3、b5，所以说主子式不唯一；

顺序主子式，同是选k行k列，是主子式的一种，但要求下标只能从1行1列依次按顺序取，即保证满足若k_r行在，那么k_(r－1)行也在。实际上，主子式的主对角线元素是原 n 阶行列式的主对角线元素的一部分，且顺序相同。所以说顺序主子式是唯一的。

   1阶时：取第1行，第1列
   2阶时：取第1、2行，第1、2列
   3阶时：取第1、2、3行，第1、2、3列
   4阶时：取第1、2、3、4行，第1、2、3、4列

余子式，在n阶行列式中，划去a_ij所在的第i行与第j列的元素，将剩下的元素不改变原来的顺序所构成的n−1阶行列式称为a_ij的余子式，用M_ij表示。
代数余子式 ，aij的代数余子式A_ij=(−1)^i+jM_ij