整数的二进制表示中1的个数（位运算）

给出一个整数，输出它的二进制表示中1的个数。

测试用例：

正数：边界值1，0x7FFFFFFF

负数：边界值0x80000000，0xFFFFFFFF

零：0

int numbersof1_1(int num)
{
    int sum=0;
    
    while(num)
    {
        if(num&1)
            ++sum;
            
        num>>=1;
    }
    
    return sum;
}

上面的解法可能引起死循环，对于负数，因为负数右移是删除二进制右边一位，然后左边加1，最后导致0xFFFFFFFF的死循环。另外，位运算就是相当于乘以2，除以2的运算，但是位运算的效率高于乘法运算。

int numbersof1_2(int num)
{
    int sum=0;
    int f=1;
    
    while(f)
    {
        if(num&f)
            ++sum;
            
        f<<=1;
    }
    
    return sum;
}

这是常规解法，通过对1左位移，避免了对整数的操作引起死循环，在循环了32次或64次（根据电脑位数决定）后循环结束。

int numbersof1_3(int num)
{
    int sum=0;
    
    while(n)
    {
        num=num&(num-1);
        ++sum;
    }
    
    return sum;
}

上面的是较优解法，举例说明，对于数1100，将它减1，得到1011，发现最右边的1变为了0，如果原来后边存在0，则全变为1，再将1011和它本身1100做与运算得到1000，发现相较于原数，最右边的1变为了0，记录下来，令sum++，知道整数为0结束。