蓝桥杯2013年省赛B组真题

1.高斯日记
大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数替代，比如：4210。后来人们知道，那个整数就是日期，他表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许是一个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？

高斯出生于：1777年4月30日。在高斯发现的第一个重要定理的日记上标注着：5343。因此可算出那天是：1791年12月15日。
高斯获得博士学位的那天日记本上标着：8113。
请你算出高斯获得博士学位的年月日。

提交答案的格式：yyyy-mm-dd,例如：1980-03-21
可利用Excel计算出答案

#include
using namespace std;
bool isLeapYear(int y)
{
    return (y%4==0&&y%100!=0)||(y%400==0);
}
int main(int argc,const char *argv[])
{
    int y=1777;
    int m=4;
    int d=30;
    for(int i=0;i<8112;++i)
    {
        d++;
        if(m==12&&d==32)
        {
            y++;
            m=1;d=1;
            continue;
        }
        if((m==1||m==3||m==5||m==7||m==8||m==10)&&d==32)
        {
            m++;
            d=1;
            continue;
        }
        if((m==4||m==6||m==9||m==11)&&d==31)
        {
            m++;
            d=1;
            continue;
        }
        if(m==2&&isLeapYear(y)&&d==30)
        {
            m++;
            d=1;
            continue;
        }
        if(m==2&&!isLeapYear(y)&&d==29)
        {
            m++;
            d=1;
            continue;
        }
    }
    cout<<y<<" "<<m<<" "<<d<<endl;
    return 0;
}

2.马虎的算式
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了，有一次老师出的题目是36×495=？他却抄成了396×45=？但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！因为36495=39645=17820，类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27594=29754，假设 a b c d e代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，但不含0），能满足形如：abcde=adbce这样的算式一共有多少种呢？

#include
using namespace std;
int main(int argc,const char *argv[])
{
    int ans=0;
    for(int a=1;a<10;++a)
    {
        for(int b=1;b<10;++b)
        {
            if(b!=a)
                for(int c=1;c<10;++c)
            {
                if(c!=a&&c!=b)
                    for(int d=1;d<10;++d)
                {
                    if(d!=a&&d!=b&&d!=c)
                        for(int e=1;e<10;++e)
                    {
                        if(e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d){
                            //ab*cde=adb*ce
                            if((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e))
                               ++ans;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

3.第39级台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级！站在台阶前，他突然又想着一个问题：如果我每一步只能迈1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？