SPOJ375——Query on a tree(树链剖分模板详解以及入门)

You are given a tree (an acyclic undirected connected graph) with N nodes, and edges numbered 1, 2, 3...N-1.

We will ask you to perfrom some instructions of the following form:

  • CHANGE i ti : change the cost of the i-th edge to ti
    or
  • QUERY a b : ask for the maximum edge cost on the path from node a to node b

Input

The first line of input contains an integer t, the number of test cases (t <= 20). t test cases follow.

For each test case:

  • In the first line there is an integer N (N <= 10000),
  • In the next N-1 lines, the i-th line describes the i-th edge: a line with three integers a b c denotes an edge between ab of cost c (c<= 1000000),
  • The next lines contain instructions "CHANGE i ti" or "QUERY a b",
  • The end of each test case is signified by the string "DONE".

There is one blank line between successive tests.

Output

For each "QUERY" operation, write one integer representing its result.

Example

Input:
1

3
1 2 1
2 3 2
QUERY 1 2
CHANGE 1 3
QUERY 1 2
DONE

Output:
1
3


简单的树链剖分模板题。看了两个小时树链剖分终于理解了。

想要入门的推荐这篇博客。http://blog.sina.com.cn/s/blog_6974c8b20100zc61.html


其他的可以看代码,注释感觉写的挺详细了。有啥问题可以留言尽快解答。


#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int MAXN = 20010;
struct Edge
{
    int to,next;
}edge[MAXN*2];
int head[MAXN],tot;

int top[MAXN];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点
int fa[MAXN]; //父亲节点
int deep[MAXN];//深度
int num[MAXN];//num[v]表示以v为根的子树的节点数
int p[MAXN];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置
int fp[MAXN];//和p数组相反
int son[MAXN];//重儿子
int pos;

int n;

void init()
{
    tot = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    pos = 1;//序号其实是从1开始?
    memset(son,-1,sizeof(son));
}
void addedge(int u,int v)
{
    edge[tot].to = v;edge[tot].next = head[u];head[u] = tot++;
}
void dfs1(int u,int pre,int d) //第一遍dfs求出fa,deep,num,son
{
    deep[u] = d;
    fa[u] = pre;
    num[u] = 1;
    for(int i = head[u];i != -1; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        //因为路径是双向的,所以不能等于父及诶单
        if(v != pre)
        {
            //先递归地找到儿子节点的深度,父节点,子节点数目等信息
            dfs1(v,u,d+1);
            //更新u节点的儿子数目
            num[u] += num[v];
            if(son[u] == -1 || num[v] > num[son[u]])//求出重儿子
                son[u] = v;
        }
    }
}

//因为对于轻儿子来说,top[u]=u,对于重儿子来说,如果son[v]!=-1,那么top[v]=top[son[v]]
void getpos(int u,int sp) //第二遍dfs求出top和p
{
    top[u] = sp;
    //先找重儿子
    if(son[u] != -1)
    {
        //把边的位置标记一下
        p[u] = pos++;
        //fp相当于是p的反函数?
        fp[p[u]] = u;
        //更新重儿子
        getpos(son[u],sp);
    }
    //如果到了叶子节点
    else
    {
        //不再向下dfs
        p[u] = pos++;
        fp[p[u]] = u;
        return;
    }
    //更新其他的节点
    for(int i = head[u] ; i != -1; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(v != son[u] && v != fa[u])
            getpos(v,v);
    }
}

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
int MAX[MAXN<<2];
int val[MAXN<<2];

void pushup(int rt){
    MAX[rt]=max(MAX[rt<<1],MAX[rt<<1|1]);
}

void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        MAX[rt]=val[l];
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}

void update(int p,int x,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        MAX[rt]=x;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m)
        update(p,x,lson);
    else
        update(p,x,rson);
    pushup(rt);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(l>=L&&r<=R){
        return MAX[rt];
    }
    int m=(l+r)>>1;
    int res=0;
    if(m>=L)
        res=max(res,query(L,R,lson));
    if(R>m)
        res=max(res,query(L,R,rson));
    return res;
}

int _find(int u,int v){
    int f1=top[u],f2=top[v];//先找到两个端点的重链顶端节点,如果是轻儿子,就是它本身
    int temp=0;
    while(f1!=f2){
        //从深度较深的开始查询
        if(deep[f1]deep[v])
        swap(u,v);
    return max(temp,query(p[son[u]],p[v],1,n,1));
}

int e[MAXN][3];
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        init();
        scanf("%d",&n);
        getchar();
        for(int i=0;i






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