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晴天毕设
课程设计毕业设计java毕设开发语言
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C++基础系列c语言算法开发语言c++
博主介绍:程序喵大人35-资深C/C++/Rust/Android/iOS客户端开发10年大厂工作经验嵌入式/人工智能/自动驾驶/音视频/游戏开发入门级选手《C++20高级编程》《C++23高级编程》等多本书籍著译者更多原创精品文章,首发gzh,见文末记得订阅专栏,以防走丢C++基础系列专栏C语言基础系列专栏C++大佬养成攻略专栏C++训练营排序与查找算法的重要性不用过多介绍了吧,面试也经常考察。
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开源项目推荐DRANETDRANET是由谷歌开发的K8s网络驱动程序,利用K8s的动态资源分配(DRA)功能,为高吞吐量和低延迟应用提供高性能网络支持。它旨在优化资源管理,确保K8s集群中的网络资源能够按需高效分配。DRANET采用Apache-2.0开源许可,鼓励社区贡献与扩展,是云原生环境下提升网络性能的创新解决方案。LazyjournalLazyjournal是一个用Go语言编写的终端用户界
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项目名称项目简介主要功能技术原理GitHub地址browser-use智能浏览器工具,让AI像人类一样操作浏览器,实现网页自动化网页浏览与操作、多标签页管理、视觉识别与内容提取、操作记录与重复执行、自定义动作支持、主流LLM模型支持为大语言模型服务的创新Python工具库GitHubEkoFellouAI推出的生产就绪型JavaScript框架,基于自然语言驱动创建智能代理支持所有平台,提供统一便
- 不用再当“技术宅“!这个AI神器让我5分钟变身人工智能达人
阳光永恒736
AI工具人工智能deepseek一键包本地部署AI资源
最近我在朋友圈刷到好多朋友都在玩AI画图、AI写诗,看得我心痒痒。可每次想自己试试,打开教程就被满屏的代码吓退——"Python环境配置"、"CUDA驱动安装"这些词比数学作业还让人头疼。直到我发现了一个叫DeepSeek本地部署一键包的神器,我的AI探索之旅终于变得像搭乐高一样简单!夸克网盘分享一、原来AI离我们这么近上周三放学路上,我看见隔壁班的小美用AI给自己照片生成古风造型,这让我突然意识
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在当今数据驱动的时代,大模型推理框架已经成为人工智能领域的重要支柱。本文将通过简明扼要、清晰易懂的方式,带领读者深入了解大模型推理框架的原理、应用领域和实践经验,帮助读者更好地掌握这一技术,并在实际工作中发挥其价值。一、大模型推理框架简介大模型推理框架是指一种基于深度学习技术的推理框架,主要用于解决大规模数据集下的复杂问题。该框架通过对海量数据进行高效的训练和推理,能够快速地对各种复杂场景进行分析
- 大模型推理框架:从理论到实践的全面解析
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人工智能大模型自然语言处理
在数据驱动的时代,深度学习技术已经渗透到各个行业,从图像识别到自然语言处理,从推荐系统到智能客服,其应用无处不在。然而,深度学习模型的训练和推理过程往往涉及大量数据和复杂计算,传统的计算框架难以满足需求。因此,大模型推理框架应运而生,成为解决这一问题的关键。一、大模型推理框架基本概念大模型推理框架是一种基于深度学习技术的推理框架,它通过对海量数据进行高效的训练和推理,能够快速地对各种复杂场景进行分
- nvidia系列教程-AGX-Orin系统刷机及备份
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目录前言一、准备工作二、AGXOrin系统刷机步骤三、AGXOrin系统备份总结前言NVIDIAAGXOrin是一款高性能的嵌入式计算平台,专为边缘计算和AI应用而设计。为了确保系统的稳定性和适应不同的应用场景,用户可能需要对AGXOrin进行系统刷机和备份操作。本文将详细介绍如何完成这些操作,帮助您更好地管理和维护AGXOrin设备。一、准备工作在开始刷机和备份之前,请确保您已经准备好以下工具和
- YOLO算法全面改进指南(二)
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以下是为YOLO系列算法设计的系统性改进框架,结合前沿技术与多领域创新,提供可支持高水平论文发表的详细改进思路。本方案整合了轻量化设计、多模态融合、动态特征优化等创新点,并给出可验证的实验方向。一、多模态提示驱动的开放场景检测系统1.核心创新三模态提示机制:文本提示编码器:基于RepRTA(可重参数化区域文本对齐)构建轻量级文本编码网络,将自然语言描述映射为128维语义向量。视觉提示编码器:采用S
- 嵌入式硬件篇---蓝牙模块
Ronin-Lotus
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- S32K144入门笔记(二十):eDMA的API函数解读
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- 聚焦热点 | ISC 2022软件供应链安全治理与运营论坛圆满落幕
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“软件供应链的开源化使得软件供应链的各个环节都不可避免地受到开源应用的影响。尤其是开源应用的安全性,将直接影响着软件供应链的安全性。除开源应用开发者在开发过程中引入安全缺陷之外,也可能会存在开发者有目的性地预留的安全缺陷,甚至存在攻击者将含有隐藏性恶意功能的异常行为代码上传到上游开源代码托管平台,以便实施定向软件供应链攻击的安全风险。上述开源应用中存在的众多安全问题,都将导致软件供应链安全隐患大大
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代码实现自动化相关理论代码编写脚本和工具实现脚本区别是啥?代码:优点:代码灵活方便缺点:学习成本高工具:优点:易上手缺点:灵活度低,有局限性。总结:功能脚本:工具自动化脚本:代码代码接口自动化怎么做的?第一步:python+request+unittest;具体描述?第二步:封装、调用、数据驱动、日志、报告;详细举例:第三步:api\scripts\data\log\report\until…脚本
- 新能源汽车驱动电机构造与原理,关键技术大不同
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随着全球能源危机和环境问题的日益严峻,新能源汽车(NEV)正以惊人的速度发展。在新能源汽车的核心部件中,驱动电机扮演着至关重要的角色,它直接决定了车辆的性能、效率和可靠性。一、驱动电机的构造:精巧设计与高效集成与传统内燃机复杂的机械结构相比,驱动电机在构造上显得更为简洁。然而,这种简洁背后蕴含着精密的电气设计和高效的能量转换机制。一般来说,驱动电机主要由以下几个关键部件组成:定子(Stator):
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引言最近,我深刻体会到一种焦虑:既有生活的现实压力,也有对人生方向的迷茫与无奈。回顾自身,我发现这并不是物质层面的匮乏或欲望驱动,而是对“我是谁”“我想要什么”“我能做什么”的追问。这种焦虑,常常让我想起人的出生:起初我们依赖父母和环境,被动地活着;成年后,我们凭借主动学习、工作和不断积累的信念,去实现自我价值。但终有一天,我们会停下来审视自己,看清一些本质问题,并且发觉自己需要对这一生负责:我应
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红黑树(Red-BlackTree)是一种自平衡的二叉查找树,它是由节点的颜色和结构性质来维持平衡的。红黑树的形成可以追溯到1972年,由RudolfBayer提出,并由Guibas和Sedgewick进一步完善。红黑树的作用主要在于提供高效的插入、删除和查找操作。它通过保持以下五个性质来实现平衡:每个节点是红色或黑色。根节点是黑色。每个叶子节点(NIL节点)是黑色。如果一个节点是红色,那么它的两
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AndroidCompose线性布局(Row、Column)源码深度剖析一、引言在Android应用开发的领域中,UI布局是构建用户界面的核心工作之一。良好的布局设计不仅能提升用户体验,还能使应用在不同设备上保持一致的视觉效果。随着Android开发技术的不断演进,JetpackCompose作为新一代的声明式UI框架应运而生。它以简洁的代码、高效的性能和强大的可维护性,逐渐成为开发者的首选。线性
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文章目录一文读懂数据流体系结构风格一、数据流体系结构风格是什么?二、数据流体系结构风格的类型(一)批处理风格(二)连续数据流风格三、数据流体系结构风格的特点(一)数据驱动一切(二)模块化与可复用性强(三)易于并行处理四、数据流体系结构风格的优势(一)维护轻松(二)扩展容易(三)性能优化空间大五、数据流体系结构风格的局限性(一)复杂控制逻辑实现困难(二)数据一致性挑战(三)资源消耗问题六、数据流体系
- Python 3 介绍(二十二)--mysql-connector-python
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目录安装mysql-connector-python基本使用示例1.连接到数据库2.插入数据3.更新数据4.删除数据进阶功能1.使用事务2.批量插入数据3.使用字典游标错误处理总结mysql-connector-python是一个用于Python的MySQL数据库驱动程序,它允许Python应用程序与MySQL数据库进行交互。这个驱动程序提供了高级别的API,支持多种Python版本,并且兼容多种
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【43】单片机编程核心技巧:指针基础与应用详解七律·指针寻址指针寻址变量间,间接操作更灵活。数组处理显优势,常量绑定守规则。绑定卸装需谨慎,地址自增效率高。C语言魂在指针,编程精髓需掌握。摘要本文系统阐述C语言指针的基础概念、操作方法及应用场景,涵盖指针与普通变量的对比、数组处理、常量指针特性等内容。通过代码示例与流程图解析,阐明指针的间接操作优势及内存寻址机制。文档遵循模块化设计规范,结合嵌入式
- 机器臂运动控制算法工程师面试
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大厂的经验总结:一、基础概念理解请解释机器臂运动学正解和逆解的概念,并分别说明其用途。正解:已知机器臂各关节的角度(或位移),通过运动学模型计算出机器臂末端执行器在笛卡尔空间中的位置和姿态。用途在于可以根据给定的关节驱动值,预测末端的实际位置,用于运动仿真、路径验证等,比如在工业生产前模拟机器臂的动作是否能准确到达加工位置。逆解:已知机器臂末端执行器在笛卡尔空间中的期望位置和姿态,求解出各关节应处
- 鸿蒙HarmonyOS应用开发 |鸿蒙技术分享HarmonyOS Next 深度解析:分布式能力与跨设备协作实战
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鸿蒙技术分享:HarmonyOSNext深度解析:分布式能力与跨设备协作实战随着万物互联时代的到来,操作系统作为连接设备、应用与用户体验的核心,扮演着不可或缺的角色。华为最新发布的HarmonyOSNext(鸿蒙操作系统下一代版本)不仅在技术架构上实现了颠覆性升级,更在生态体验上迈向了一个新的高度。本文将从技术架构、生态优势和开发实践三个方面深入探讨HarmonyOSNext的技术特点,并通过一个
- Linux下arm的安装与使用指南
C嘎嘎嵌入式开发
linuxarm开发运维
Linux下arm的安装与使用指南在Linux下安装和使用ARM架构的操作系统或开发环境是一个重要的过程,尤其是在嵌入式开发和移动设备开发中。下面将详细介绍如何在Linux上安装ARM相关的工具链、操作系统,以及如何进行开发和调试。1.准备工作1.1硬件要求开发板:树莓派计算机:一台运行Linux的计算机,用于交叉编译和开发。1.2软件要求Linux发行版:Ubuntu交叉编译工具链:用于编译AR
- 区块链驱动金融第六章——比特币匿名性:神话还是现实?
小DuDu
区块链技术驱动金融区块链金融
在比特币的众多特性中,匿名性无疑是最具争议也最受关注的一点。有人认为它是保护隐私的神器,也有人觉得它与匿名毫不沾边。那么,比特币的匿名性究竟是怎样的呢?让我们结合书中第六章的内容,深入探讨一番。比特币匿名性的定义与争议在讨论比特币的匿名性之前,我们得先明确匿名的定义。在计算机科学领域,匿名意味着具有无关联性的化名,即不同的交互行为之间无法被特定攻击者互相关联。从这个角度看,比特币的匿名性存在一定的
- 嵌入式硬件电路设计
孤芳剑影
嵌入式嵌入式硬件单片机stm32
第一、电源确定 电源对于嵌入式系统中的作用可以看做是空气对人体的作用,甚至更重要:人呼吸的空气中有氧气、二氧化碳和氮气等但是含量稳定,这就相当于电源系统中各种杂波,我们希望得到纯净和稳定符合要求的电源,但由于各种因素制约,只是我们的梦想。这个要关注两个方面:a、电压: 嵌入式系统需要各种量级的电源比如常见的5v、3.3v、1.8v等,为尽量减小电源的纹波,在嵌入式系统中使用LDO器件。如果采用
- 元数据驱动的设想
吾爱乐享
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title:元数据驱动的设想tags:pythoncategories:python文章目录1.背景针对相似结构的表单,为了提高ui自动化编写效率,减少以减少重复工作,设想是否可以设计一个针对neoUI2.0通过元数据驱动的方式适应不同业务对象的测试框架2.设计元数据模型-字段名-字段类型-是否必填-是否只读-默认值-业务逻辑(可选,后期扩展)3.构建自动化测试框架利用现有的RF框架已实现的功能,
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe