算法每日学打卡：java语言基础题目打卡（01-10）

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“算法每日学”计划01打卡:
问题描述
对于长度为5位的一个01串，每一位都可能是0或1，一共有32种可能。它们的前几个是：
00000
00001
00010
00011
00100
请按从小到大的顺序输出这32种01串。
输入格式
本试题没有输入。
输出格式
输出32行，按从小到大的顺序每行一个长度为5的01串。
样例输出
00000
00001
00010
00011
<以下部分省略>

解题思路与实现

如果有小伙伴很少接触到这种题目的话，可能会觉得有点陌生，不知道从何下手，可能一开始我们能想到“最笨”的方法，但是也觉得挺有“娱乐性”的方法。

System.out.println("00000")
..........
System.out.println("11111")

这种方式是不是也能够得到最后的结果，没错，当然没问题，但是，我们在思考的时候可以一步一步来，尝试多种方法，找到最优解。

这种方法看来不太好，一是不够灵活，二是敲代码很累，所以，改进一下。

这种方式是不是能够更加灵活的解决这个问题，这个解决的方式就是我们常说的“暴力破解”，全部用for循环来遍历所有的情况，如果找到符合的情况就输出，但是我们会发现，这个算法的时间复杂度是：O(n^5),这个方法比前一种方法更好了，但是还不是最好的答案。

public static void main(String[] args) {
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            String result = Integer.toBinaryString(i);
            int num = result.length();
                for (int j = 0; j < 5 - num; j++) {
                    result = "0" + result;
                }
                System.out.println(result);

    }

}

再来看看这种方法，这种方法的思路：通过jdk的方法Integer.toBinaryString()获取到每个数字的二进制，因为要求输出的是形如“11111”的五位数字，所以，我们还需要根据得到的二进制的数字的长度，在这个字符串的前面加上5 - num个“0”，比如，得到的二进制是1（长度为1），所以在1的前面要加上5-（num=1）等于4个0。

是不是特别的简洁，而且这种方法的效率应该也是不错的：O(n),因为这个是jdk提供的方法，在底层是用位移的方法来实现的（注：我们不推荐用jdk的方法来解决，我们尽量用自己思考的方法来解决，就算这个方法“笨”，但是也是自己思考了）。

当然，如果我们换个角度，也可以的到另一种解法。

 public static void main(String args[]){ 
        for(int i=0;i<32;i++){ 
            String str = Integer.toBinaryString(i); 
            switch (str.length()) { 
            case 1: 
                str = "0000"+str; 
                break; 
            case 2: 
                str = "000"+str;
                break;
            case 3:
                str = "00"+str;
                break;
            case 4:
                str = "0"+str;
                break;
            }
                System.out.println(str);

        }
    }
}

这种解法只是用switch-case的方式来解决而已，思路和上面一样。

“算法每日学”计划02打卡：
问题描述
　　十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号，分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1，所以十进制数16在十六进制中是10，而十进制的17在十六进制中是11，以此类推，十进制的30在十六进制中是1E。
　　给出一个非负整数，将它表示成十六进制的形式。
输入格式
　　输入包含一个非负整数a，表示要转换的数。0<=a<=2147483647
输出格式
　　输出这个整数的16进制表示
样例输入
30
样例输出
1E

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        Integer n = in.nextInt();
        in.close();
        System.out.println(Integer.toHexString(n).toUpperCase());
    }
}

上面是api，下面看看其他：

这道题本身是没什么难度的，只要用递归处理，当输入的数字大于等于16时，则递归处理该数整除16的值，然后再输出最后一位即可。

但是，我在做的时候，一开始没有考虑到整除16后的值大于9的情况和整除16的次数大于9的情况，结，如下图

以后要注意考虑全方面和一定要注意数据范围！

import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int a=sc.nextInt();
        int[] b=new int[8];            
//数组b的元素个数由a决定，由于a<=2^32,即a<=16^8
        char[] s={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};
        if(a>=0&&a<16){
            for(int i=0;i<16;i++){

                int m=a%16;
                if(m==i)
                        System.out.println(s[i]);
                    }
            }
        else{
            int i=0;
            while(a!=0){
                b[i]=a%16;
            a=a/16;
                i++;
            }

        for(int j=i-1;j>=0;j--){
            if(b[j]==10)
                System.out.print("A");
            else if(b[j]==11)
                System.out.print("B");
            else if(b[j]==12)
                System.out.print("C");
            else if(b[j]==13)
                System.out.print("D");
            else if(b[j]==14)
                System.out.print("E");
            else if(b[j]==15)
                System.out.print("F");
            else
                System.out.print(b[j]);
        }
        }
        }
}

“算法每日学”计划03打卡：
问题描述
　　数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。
　　例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。
输入格式
　　每个测试案例包括2行：
　　第一行输入一个整数n（1<=n<=100000），表示数组中元素的个数。
　　第二行输入n个整数，表示数组中的每个元素，这n个整数的范围是[1,1000000000]。
输出格式
　　对应每个测试案例，输出出现的次数超过数组长度的一半的数，如果没有输出-1。
样例输入
9
1 2 3 2 2 2 5 4 2
9
1 1 1 2 2 2 3 3 3
样例输出
2
-1

    /**
     * 数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。
     * 例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。
     * 由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。
     */
    public int findMoreThanHalfNum(int[] numbers) {
        int length = numbers.length;
        if (length == 0) return 0;

        int num = numbers[0], count = 1;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            if (numbers[i] == num) count++;
            else count--;
            if (count == 0) {
                num = numbers[i];
                count = 1;
            }
        }
        // Verifying
        count = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            if (numbers[i] == num) count++;
        }
        if (count * 2 > length) return num;
        return 0;
    }

“算法每日学”计划04打卡：
问题描述
　　　　在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
　　请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
输入
　输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，
　　输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000)：代表将要输入的矩阵的行数和列数。
　　输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000)：代表要查找的数字。
　　接下来的m行，每行有n个数，代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
输出
对应每个测试案例，
　　输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。
　　输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。
样例输入
3 3
5
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3 3
1
2 3 4
5 6 7
8 9 10
样例输出
YES
NO

public class Main {
       public boolean Find(int target, int [][] array) {
       int rowCount = array.length;//获取数据的行数
       int colCount = array[0].length; //获取数据的列数
       int i,j;
       i=rowCount-1;
       j=0;

      while((i >=0 )&&(jif (target == array[i][j]) {
                    return true;    
                    }
           else if (targetelse {
               j++;
           } 
       }       
        return false;   
       }
}

“算法每日学”计划05打卡：
问题描述
　　　　理论知识学习，算法基础，理解时间复杂度，理解空间复杂度。
输入
　无
输出
无
　
　　
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“算法每日学计划”06打卡：
问题描述
　　给定一个长度为n的数列，将这个数列按从小到大的顺序排列。1<=n<=200
输入格式
　　第一行为一个整数n。
　　第二行包含n个整数，为待排序的数，每个整数的绝对值小于10000。
输出格式
　　输出一行，按从小到大的顺序输出排序后的数列。
样例输入
5
8 3 6 4 9
样例输出
3 4 6 8 9
注：题目简单，解法不少于10种，踊跃发言。

查看相关排序算法，公众号将逐步更新排序算法。

“算法每日学计划”07打卡：
问题描述
　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
输入格式
　　输入两个整数a，b。
输出格式
　　每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)
样例输入
3 10
样例输出
3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5
提示
　　先筛出所有素数，然后再分解。
数据规模和约定
2<=a<=b<=10000

import java.util.Scanner;

public class Main {

    /**
     * (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
     * (2)如果n>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商作为新的正整数n，重复执行第一步。
     * (3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值，重复执行第一步。
     * 
     * @param joy
     */
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        Integer a = sc.nextInt();
        Integer b = sc.nextInt();
        for (int i = a; i <= b; i++) {
            // 输入值大于等于3
            if (i >= 3) {
                String m = "";
                int k = 2;
                int j = i;
                while (j != k) {
                    // 如果n>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商作为新的正整数n
                    if (j % k == 0) {
                        m = m + k + "*";
                        j = j / k;
                    }
                    // 如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值
                    else if (j % k != 0) {
                        k++;
                    }
                }
                m = m + k;
                System.out.println(i + "=" + m);
            } else {
                System.out.println(i + "=" + i);
            }
        }
    }
}

“算法每日学计划”08打卡：
问题描述
　　给定两个仅由大写字母或小写字母组成的字符串(长度介于1到10之间)，它们之间的关
系是以下4中情况之一：
　　1：两个字符串长度不等。比如 Beijing 和 Hebei
　　2：两个字符串不仅长度相等，而且相应位置上的字符完全一致(区分大小写)，比如
Beijing 和 Beijing
　　3：两个字符串长度相等，相应位置上的字符仅在不区分大小写的前提下才能达到完
全一致（也就是说，它并不满足情况2）。比如 beijing 和 BEIjing
　　4：两个字符串长度相等，但是即使是不区分大小写也不能使这两个字符串一致。比
如 Beijing 和 Nanjing
　　编程判断输入的两个字符串之间的关系属于这四类中的哪一类，给出所属的类的编号
。
输入格式
　　包括两行，每行都是一个字符串
输出格式
　　仅有一个数字，表明这两个字符串的关系编号
样例输入
BEIjing
beiJing
样例输出
3
注意：简单题目

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
    Scanner input=new Scanner(System.in);
    String str1=input.nextLine();
    String str2=input.nextLine();
    if(str1.length()!=str2.length()){System.out.println(1);}
    else{
    if(str1.equals(str2)){System.out.println(2);}
    if(str1.toLowerCase().equals(str2.toLowerCase())){System.out.println(3);}
    else{System.out.println(4);}
    }
    }

}

“算法每日学计划”09打卡：
问题描述
　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22
输入格式
　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值
输出格式
　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格
隔开
样例输入
2 2
1 2
3 4
样例输出
7 10
15 22

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();
        Integer[][] a = new Integer[n][n];
        Integer[][] result = new Integer[n][n];  //保存结果
        for(int i=0;i < n;i ++){
            for(int j=0;j < n;j ++)
                a[i][j] = scanner.nextInt();
        }
        result = a;
        for(int i = 1;i < m;i++)
            result = multiplyMaritx(result, a);

        printMaritx(result);
    }

    /**
     * 打印二维数组
     * @param a
     */
    public static void printMaritx(Integer[][] a){
        for(int i = 0;i < a.length;i ++){
            for(int j = 0;j < a[i].length;j ++)
                System.out.print(a[i][j] + " ");
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     * 两个同阶矩阵相乘，返回结果。
     * @param a 第一个矩阵
     * @param b 第二个矩阵
     * @return 相乘的结果
     */
    public static Integer[][] multiplyMaritx(Integer[][] a,Integer[][] b){
        int n = a.length;
        Integer[][] result = new Integer[n][n];  //保存结果
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            //遍历二位数组a的行
            for(int j = 0;j < n;j++){
                //遍历二位数组b的列
                Integer c = new Integer(0);
                for(int k = 0;k < n;k ++)
                     //第i行j列的值为a的第i行上的n个数和b的第j列上的n个数对应相乘之和，
                    //其中n为a的列数，也是b的行数，a的列数和b的行数相等
                    c += a[i][k] * b[k][j];
                result[i][j] = c;
            }
        }

        return result;
    }

}

“算法每日学计划”10打卡:
问题描述
亚洲微软研究院所在的希格玛大厦一共有6部电梯。在高峰时间，每层都有人上下，电梯在每层都停。实习生小飞常常会被每层都停的电梯弄得很不耐烦，于是他提出了这样一个办法：
由于楼层并不算太高，那么在繁忙的上下班时间，每次电梯从一层往上走时，我们只允许电梯停在其中的某一层。所有乘客从一楼上电梯，到达某层后，电梯停下来，所有乘客再从这里爬楼梯到自己的目的层。在一楼的时候，每个乘客选择自己的目的层，电梯则自动计算出应停的楼层。
问：电梯停在哪一层楼，能够保证这次乘坐电梯的所有乘客爬楼梯的层数之和最少。
问题分析
该问题本质上是一个优化问题。
　　首先为这个问题找到一个合适的抽象模型。
有两个因素会影响结果：乘客的数目和乘客的目的楼层。

思路：假设电梯现在停在第i层，i层以下的人有N1个，i层有N2个，i层以上的人有N3个，当前需要走的楼梯数为Y。当电梯再往上走一层时，i层及i层以下的人一共需要多走N1+N2步，而i层以上的人则一共少走了N3步，所以当N1+N2时，电梯应该继续往上走。

Java代码：

public class Main {
    public static int stopLift(int[] to) {
        if (to.length < 2) {
            return -1;
        }
        int n1 = 0, n2 = to[1], n3= 0, y = 0;
        // 计算一层及以上的人数
        for (int i = 1; i < to.length; i++) {
            n3 += to[i];
            y += (i - 1) * to[i];
        }

        for(int i = 1; i < to.length; i++) {
            n2 = to[i];
            n1 += to[i - 1];
            n3 = n3 - n2;
            if (n1 + n2 >= n3) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }


    public static void main(String[] args) {

        int[] to = {0, 1, 2 ,3 ,5 ,6, 7};
        System.out.format("电梯应该停在第%d层。", stopLift(to));

    }
}