数字信号处理中脉冲压缩增益分析

问题

在LFM信号处理中，常采用脉冲压缩实现相干积累，提高SNR。由理论分析可知，脉冲压缩后信噪比增益为$B\tau$,其中$B$是信号带宽，$\tau$是信号脉宽。但是在数字信号处理的仿真中，会发现SNR的增益与理论数值不符合。
这里给出简单的解释和结论，具体的可以用matlab仿真验证。

分析

由于脉冲压缩是一个相干积累的过程，相当于把脉宽内的信号积累到一个点，使得该点的SNR最大，因此可以想象，当采样率越高，采样点数越多，积累出来的数值也就会越大。所以数字信号处理的增益也会大大高于理论值。

结论

至于数字信号处理时候，具体的脉压增益，这里直接给出公式。
$$Gai{n}_{MatchedFilter}=Fs\ast \tau$$
也就是说只有当采样率$Fs$和带宽$B$相等的时候，才满足理论增益$B\tau$.