leetcode题解系列-004 寻最长回文子串

老规矩，先上代码，后面有解题思路。

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// Created by tannzh on 2020/6/12.
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/*
 * 最长回文子串
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"
通过次数291,057提交次数947,907
 */

#include 
#include 

using namespace std;

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int len = s.size();
        if (len == 0) return s;
        int start = 0, last = 0;
        for (int i=0; i= 0 && e < len && s[b] == s[e])
            --b, ++e;
        ++b, --e;
        if (e - b > last - start) {
            start = b;
            last = e;
        }
    }
};

int main(int argc, char **argv)
{
    Solution s;
    std::string test1 = "babad";
    std::string test2 = "cbbd";

    std::cout << "test1 result: " << s.longestPalindrome(test1) << std::endl;
    std::cout << "test2 result: " << s.longestPalindrome(test2) << std::endl;

    return 0;
}

解题思路

 

假设 S(i, j) 为问题的解，即从位置 `i` 到 `j` 的字符串是 Longest Palindromic Substring of the string.

我们从最简单的字符串来想：
a
单字符本身是否是回文？是。即 S(i, i)
a a
两个相同字符是否组成回文？是。即 S(i, i+1) when `s[i] == s[i+1]`.
b a a b
为上面的回文字符串首尾增加一个相同的字符 `b`, 组成了回文，即 S(i, j) when S(i+1, j-1) and `s[i] == s[j]`.
由于我们持续在首尾增加字符，对于单字符，则长度一直为奇数；对于双字符，则长度一直为偶数。所以要涵盖所有情况，需要分别验证这两种情况。
好了，分析到这里基本可以明白回文的规律所在了。
要求的是长度，那么我们记 Longest Palindromic Substring 为 longest.