数字图像处理入门-邻域、连通性、通路和距离

本文转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_a98e39a201010six.html

一、图像的质量：
1、层次
1）灰度级：表示像素明暗程度的整数量
例如：像素的取值范围为0-255，就称该图像为256个灰度级的图像
2）层次：表示图像实际拥有的灰度级的数量
例如：具有32种不同取值的图像，可称该图像具有32个层次
图像数据的实际层次越多，视觉效果就越好
2、对比度
对比度：是指一幅图像中灰度反差的大小
对比度= 最大亮度/ 最小亮度
3、清晰度
与清晰度相关的主要因素：亮度、对比度、尺寸大小、细微层次、颜色饱和度。
二、像素间的一些基本关系：
1、相邻像素：
1）4邻域
4邻域：像素p(x,y)的4邻域是：
(x+1,y)；(x-1,y)；(x,y+1)；(x,y-1)
用N4(p)表示像素p的4邻域

2）D邻域
D邻域定义：像素p(x,y)的D邻域是：
对角上的点(x+1,y+1)；(x+1,y-1)；(x-1,y+1)；(x-1,y-1)

3）8邻域
8邻域定义：像素p(x,y)的8邻域是：
4邻域的点＋ D邻域的点
用N8(p)表示像素p的8邻域。
N8(p) = N4(p) + ND(p)

2、连通性：
连通性是描述区域和边界的重要概念，两个像素连通的两个必要条件是：两个像素的位置是否相邻，两个像素的灰度值是否满足特定的相似性准则（或者是否相等）。4连通、8连通、m连通的定义
1）4连通
对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N4(p)中，则称这两个像素是4连通的

2）8连通
对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8(p)中，则称这两个像素是8连通的

3）m连通
对于具有值V的像素p和q，如果:
I. q在集合N4(p)中，或
II. q在集合ND(p)中，并且N4(p)与N4(q)的交集为空（没有值V的像素）,则称两个像素是m连通的，即4连通和D连通的混合连通。

3、像素的连通性——通路
通路的定义
一条从具有坐标(x,y)的像素p,到具有坐标(s,t)的像素q的通路，是具有坐标
(x0,y0),(x1,y1),…,(xn,yn)的不同像素的序列。其中，(x0,y0) = (x,y)，(xn,yn) = (s,t)，(xi,yi) 和(xi-1,yi-1)是邻接的，1 ≤ i ≤ n，n是路径的长度。如果(x0,y0) = (xn,yn) ,则该通路是闭合通路.

4、像素的连通性——距离
1）像素之间距离的定义—对于像素p、q和z，分别具有坐标(x,y)，(s,t)和(u,v)，如果
(1) D(p,q) ≥ 0 (D(p,q)=0，当且仅当p =q),
(2) D(p,q) = D(q,p)
(3) D(p,z) ≤ D(p,q) + D(q,z)
则称D是距离函数或度量
2）欧式距离定义— 像素p(x,y)和q(s,t)间的欧式距离定义如下：

对于这个距离计算法，具有与(x,y)距离小于等于某个值r的像素是：包含在以(x,y)为圆心，以r为半径的圆平面
3）D4距离（城市距离）—像素p(x,y)和q(s,t)之间的D4距离定义为：
D4(p,q) = |x – s| + |y – t|
D4距离举例：
具有与(x,y)距离小于等于某个值r的那些像素形成一个菱形，
例如，与点(x,y)（中心点）D4距离小于等于2的像素，形成右边
固定距离的轮廓
具有D4 = 1的像素是(x,y)的4邻域

4）D8距离（棋盘距离）
像素p(x,y)和q(s,t)之间的D8距离
定义为：D8(p,q) = max(|x – s| ,|y – t|)
D8距离举例
具有与(x,y)距离小于等于某个值r的那些像素形成一个正方形，例如，与点(x,y)（中心点）D8距离小于等于2的像素，形成右边固定距离的轮廓，具有D8 = 1的像素是(x,y)的8邻域。