【leetcode】枚举

题目

最大三角形面积

给定包含多个点的集合，从其中取三个点组成三角形，返回能组成的最大三角形的面积。

示例:
输入: points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]]
输出: 2
解释:
这五个点如下图所示。组成的橙色三角形是最大的，面积为2。

注意:

    3 <= points.length <= 50.
    不存在重复的点。
     -50 <= points[i][j] <= 50.
    结果误差值在 10^-6 以内都认为是正确答案。
 

求面积：鞋带公式

 

解答

class Solution(object):
    def largestTriangleArea(self, points):
        def area(p, q, r):
            return .5 * abs(p[0]*q[1]+q[0]*r[1]+r[0]*p[1]
                           -p[1]*q[0]-q[1]*r[0]-r[1]*p[0])

        return max(area(*triangle)
            for triangle in itertools.combinations(points, 3))

复杂度分析

    时间复杂度：O(N^3)，其中 N 是数组 points 的长度。

    空间复杂度：O(1)。

就是这么暴力

这里用到了Python itertools模块combinations方法

　1、Python itertools模块combinations(iterable, r)方法可以创建一个迭代器，返回iterable中所有长度为r的子序列，返回的子序列中的项按输入iterable中的顺序排序。

import itertools
list1 = [1, 3, 4, 5]
list2 = list(itertools.combinations(list1, 2))
print(list2)

返回结果：
[(1, 3), (1, 4), (1, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)]

2、实现一组数据的所有排列组合

import itertools

list1 = [1, 3, 4, 5]
list2 = []
for i in range(1, len(list1)+1):
    iter1 = itertools.combinations(list1, i)
    list2.append(list(iter1))
print(list2)


返回结果：
[[(1,), (3,), (4,), (5,)], [(1, 3), (1, 4), (1, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)], [(1, 3, 4), (1, 3, 5), (1, 4, 5), (3, 4, 5)], [(1, 3, 4, 5)]]