约瑟夫环问题求解--程序+详细注解

约瑟夫环问题起源于一个犹太故事。约瑟夫环问题的大意如下

罗马人攻占了桥塔帕特，41个人藏在一个山洞中躲过了这场浩劫。这41个人中，包括历史学家约瑟夫和他的一个朋友。剩余的39个人为了表示不向罗马人屈服，决定集体自杀。大家决定了一个自杀方案，所有这41个人围成一个圆圈，由第1个人开始顺时针报数，每报数为3的人就立刻自杀，然后再由下一个人继续报数，仍然是每报数为3的人就立刻自杀……，直到所有人都自杀身亡为止。

约瑟夫和他的朋友并不想自杀，于是约瑟夫想到了一个计策，他们两个同样参与到自杀方案中，但是最后却躲过了自杀。请问，他们是怎么做到的?

下面是约瑟夫环示意图

package 约瑟夫环问题;
import java.util.*;
public class Example {
       static final int Num=41;//参与者的人数总和
       static final int Kill=3;//死亡数字，每数到3便自杀
       static void Josephus(int alive){
    	   int[] man=new int[Num];
    	   int count=1;
    	   int i=0,pos=-1;
    	   while(count<=Num){
    		   do{
    			   pos=(pos+1)%Num;  //构建约瑟夫环，不断除以Num取余数，则pos永远是0-Num之间循环
    			   /*
    			    * man[]只是一个大小为Num的数组，但是内容为空
    			    * 在没进行赋值之前，所有的man[i]==0
    			    * 这条语句的作用是不停的找到数组中没有赋值的元素位置，也就是还没有自杀的人
    			    */
    			   if(man[pos]==0){ 
    				   i++;
    			   }
    			   //如果i循环到死亡数字Kill,则i清零以便下次循环，同时退出当前while循环
    			   if(i==Kill){
    				   i=0;
    				   break;
    			   }
    		   }while(true);
    		   //为死亡者标上死亡次序count，count是从1到41的
    		   man[pos]=count;
    		   System.out.printf("第%2d个人自杀！是第%2d个自杀的",pos+1,man[pos]);
    		   System.out.print("     ");
    		   if(count%2!=1) System.out.println();
    		   count++;
    	   }
    	   System.out.println("\n");
    	   System.out.printf("这%d个想要存活下来的初始位置应排在以下序号：\n",alive);
    	   alive=Num-alive;//最后一个不想活的自杀次序
    	   /*
    	    * 遍历所有人，想要活下几个就找到死亡次序中最后几个对应的排列序号
    	    * 也就是对应的数组下标+1
    	    */
    	   for(i=0;ialive){
    			   System.out.printf("初始编号：%d，约瑟夫编号：%d\n",i+1,man[i]);
    		   }
    	   }
    	   System.out.println();
    }
       public static void main(String[] args) {
		int alive;
		//输入想活下来的人数alive
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		System.out.println("输入想要存活下来的人数：");
		alive=input.nextInt();
		Josephus(alive);
		
		
	}
}

机智的约瑟夫和他的朋友选择了16号和31号，最终39人先于他们而去，他们成功摆脱了撒旦的纠缠