已知三角形的三个点坐标,求三角形的面积

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)求三角形ABC的面积。

方法有二:

1.向量法:

    向量的叉乘在定义上有:两个向量进行叉乘得到的是一个向量,方向垂直于这两个向量构成的平面,大小等于这两个向量组成的平行四边形的面积。

这样就可以通过先求向量AB(x2-x1,y2-y1)AC(x3-x1,y3-x3)然后求ABxAC(求AB AC的行列式)然后将结果的绝对值除以2.

 

2.海伦公式:

    AB=a BC =b AC=c p=(a+b+c)/2 面积S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)).

 

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