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进击的六角龙
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导语在这个信息爆炸的时代,数据无处不在,而如何从海量数据中提取有价值的信息并可视化展示,成为了数据分析与可视化领域的重要课题。今天,我们将一起探索如何使用Python中的wordcloud库来生成词云图,让数据“说话”,用图形讲述数据背后的故事。wordcloud是一个在Python中广泛使用的第三方库,主要用于根据文本数据生成词云(WordClouds)。词云是一种可视化技术,它能够有效地展示文
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sqlserver杂记sqlserver中也具有标准SQL的三层结构:数据库(DATABASE)——模式/框架(SCHEMA)——表(TABLE)。但是在对某个表进行操作时,会有下面这三条语句:SELECT*FROMrelevantDB.relevantSchema.someTable;SELECT*FROMrelevantSchema.someTable;SELECT*FROMsomeTable
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表test只有ID和NAME字段,包含三行数据。一、selectnullfromtest;和select*fromtest;对比:1、SQL〉select*fromtest;IDNAME--------------1a2b3c已返回3行2、SQL〉selectnullfromtest;NULL-----------已返回3行说明:null表示select语句执行后获得了结果集,只是不显示内容在屏幕
- 【杂记---SQL Server 的默认实例和命名实例的文件位置】
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SQLServer的默认实例和命名实例的文件位置ps:MSDN摘入安装SQLServer将安装一个或多个单独的实例。无论是默认实例还是命名实例都有自己的一组程序文件和数据文件,同时还有在计算机上的所有SQLServer实例之间共享的一组公共文件。所有SQLServer实例的共享文件:单个计算机上的所有实例使用的公共文件安装在文件夹:/ProgramFiles/MicrosoftSQLServer/
- Java全栈项目--校园餐饮点评平台项目实战
天天进步2015
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项目介绍本项目是一个面向校园师生的餐饮点评平台,用户可以在平台上查看校园内各个餐厅的信息、菜品评价、发表点评等。项目采用SpringBoot+Redis+MySQL实现,包含用户登录、商户查询、优惠券秒杀、点评发布等功能。技术栈后端:SpringBoot、MyBatis-Plus、Redis前端:Vue.js、ElementUI数据库:MySQL缓存:Redis核心功能实现1.登录功能采用Redi
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布兰妮甜
#JavaScript基础javascript操作符表达式箭头函数前端开发
Hi,我是布兰妮甜,编写流畅、愉悦用户体验的程序员。JavaScript是一种功能强大且灵活的编程语言,广泛应用于前端和后端开发。它提供了一系列丰富的操作符和表达式来处理数据、执行逻辑判断以及控制程序流程。理解这些概念对于编写高效、可读性强的代码至关重要。下面将详细探讨JavaScript中的操作符与表达式。文章目录一、操作符(Operators)二、表达式(Expressions)三、总结一、操
- 美食推荐系统 协同过滤余弦函数推荐美食 Springboot Vue Element-UI前后端分离
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一、引言在Python中,函数是组织代码的基本单位之一,它不仅可以帮助我们提高代码的复用性,还能使程序的结构更加清晰。在定义函数时,通常会需要传入一些数据,这些数据称为函数参数。参数是函数与外界交互的桥梁,它们使得同一个函数能够处理不同的输入,从而产生不同的输出。在本文中,我们将深入探讨Python函数的传入参数,包括如何定义、使用以及不同类型的参数如何影响函数的行为。二、传入参数的功能1、传入参
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实际中往往需要涉及到查询一张表中存在上下级关系的数据。这样的情景有很多,比如岗位配置表,存在多级部门,部门间存在上下级关系;比如业务字典表,存在多级字典,其中也存在上下级关系。当层级只有一两层的时候,使用关联查询、子查询或者其它任何方式,都能够比较容易完成查询功能。例如,当存在一个岗位部门表POST,其中内容结构如下:POST_CODEPOST_NAMEPOST_PRE_CODEpresident
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PL/SQL语言的文件操作引言PL/SQL(ProceduralLanguage/SQL)是Oracle数据库提供的一种过程化编程语言,它结合了SQL的强大数据处理能力和过程性编程的灵活性。PL/SQL不仅可以用于数据库的操作和处理用户输入的数据,还可以进行丰富的文件操作。随着数据量的增加和信息处理需求的提高,掌握PL/SQL中的文件操作技术,对于数据库管理员和开发人员而言,显得尤为重要。本文将对
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在这个信息瞬息万变的时代,企业如何能够迅速响应市场变化,准确捕捉用户需求,成为竞争中的佼佼者?答案在于构建一个高效的实时用户行为影响预测系统。通过利用MySQL的强大功能和先进的数据分析技术,我们可以深入挖掘用户的每一次点击、浏览乃至购买背后的故事,不仅帮助公司更好地理解现有客户群体的行为模式,还能提前预测未来的趋势走向。今天,我们将带您走进这个神奇的世界,探索如何用代码编织出一张精准描绘用户心理
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MySQL进阶:运维与架构-从主从复制到链式复制在MySQL数据库的高可用性和扩展性架构中,主从复制是一种常见的技术手段。通过主从复制,可以实现数据的备份、故障恢复、读写分离等功能。然而,随着业务规模的扩大和复杂度的增加,单一的主从复制架构可能无法满足更高的需求。因此,链式复制作为一种扩展形式,逐渐成为数据库架构师们关注的重点。本文将详细介绍从主从复制到链式复制的演进过程,以及如何实现和管理链式复
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标题:解锁SQL递归查询:WITHRECURSIVE的深度解析在数据的层级结构中探索,犹如穿梭于迷宫,每个节点都可能隐藏着通往更深层次的路径。SQL的WITHRECURSIVE正是我们手中的阿莉阿德涅之线,引领我们深入数据的每一个角落。本文将详细解读WITHRECURSIVE的神秘力量,通过实际代码示例,展示如何使用这一强大的递归查询功能。一、WITHRECURSIVE的魔法起源WITHRECUR
- 掌握Gradle代理配置:加速你的构建过程
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掌握Gradle代理配置:加速你的构建过程在企业开发环境中,访问外部网络资源时经常需要通过代理服务器。Gradle作为Java项目自动化构建工具,提供了灵活的代理配置选项,以确保即使在代理环境下也能顺畅地进行依赖管理和项目构建。本文将详细介绍如何在Gradle中配置代理服务器,帮助你加速构建过程。一、代理服务器概述代理服务器充当客户端和目标服务器之间的中介,它可以用于访问控制、数据加密、缓存数据等
- Vue 中实现修改数组,并保持页面渲染数据是响应式更改
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如果你在Vue中使用数组并希望确保对数组项的修改是响应式的,直接替换数组项可能不会触发Vue的响应式更新。为了确保响应式更新,你可以使用Vue提供的Vue.set()方法(在Vue2中)或使用this.$set()方法(在Vue2和Vue3中的组合式API)。示例代码(Vue2和Vue3)假设你在Vue组件中处理这个问题:UpdateCard{{card.name}}:{{card.value}}
- Python 获取字典的值:全面指南
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字典(dict)是Python中一个强大的数据结构,用于存储键值对。无论是处理JSON数据,还是设计复杂的配置文件,字典都无处不在。本文将全面介绍在Python中获取字典值的各种方法,通过多个详细的代码示例,帮助你掌握如何在不同场景下灵活操作字典。一、字典基础知识在Python中,字典使用花括号{}定义,其键必须是不可变的(如字符串、数字或元组),值可以是任意类型。以下是一个简单的字典示例:登录后
- MySQL 进阶:运维与架构 - 延迟复制
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MySQL进阶:运维与架构-延迟复制在MySQL的主从复制架构中,延迟复制(DelayedReplication)是一种特殊的复制策略,它允许从服务器(Slave)在接收到主服务器(Master)的二进制日志事件后,延迟一段时间再执行这些事件。这种机制在多种场景下都非常有用,例如,当需要在从服务器上保留旧的数据版本以供审计或备份时,或者当需要在从服务器上进行一些非实时的数据分析时。本文将详细介绍M
- 简单线性插值去马赛克算法的Python实现
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ISP图像处理_pythonpython计算机视觉人工智能
在图像处理领域中,去马赛克(Demosaicing)是一项关键技术,用于从单色彩滤波阵列(CFA)图像恢复全彩图像。本文将介绍一种简单的线性插值去马赛克算法,并将其从MATLAB代码转换为Python代码。最终结果将展示如何从Bayer格式的图像数据恢复出RGB全彩图像。什么是马赛克图像?马赛克图像是一种通过在传感器上覆盖彩色滤光片阵列(CFA)生成的单通道图像。最常见的CFA模式是Bayer模式
- SCALA学习手册.pdf(JasonSwartz)
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书:python33com(<----web)Scala概述:“Scala是‘可扩展语言’(SCAlableLanguage)的缩写,于2003年创建,为JVM平台上的函数式编程以及面向对象编程提供一个高性能开发环境。”值与变量:“值(val)是不可变、有类型的存储单元;变量(var)是可变、有类型的存储单元。”数据类型与转换:“Scala支持多种数据类型,包括Byte、Short、Int、Lon
- 计算机视觉与深度学习:使用深度学习训练基于视觉的车辆检测器(MATLAB源码-Faster R-CNN)
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在人工智能领域,计算机视觉是一个重要且充满活力的研究方向。它使计算机能够理解和分析图像和视频数据,从而做出有意义的决策。其中,目标检测是计算机视觉中的一项关键技术,它旨在识别并定位图像中的多个目标对象。车辆检测作为目标检测的一个重要应用,在自动驾驶、智能交通系统等领域有着广泛的应用前景。本文将介绍如何使用MATLAB和深度学习技术,特别是FasterR-CNN模型,来训练一个车辆检测器。文章目录一
- GAN在图像增强中的应用实战指南
码字仙子
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:图像增强技术通过算法改善图像质量,GAN作为一种生成对抗网络,在此领域具有重要应用。通过生成器和判别器的对抗性训练,GAN可以生成逼真图像、修复低质量图像、扩增数据集并进行风格迁移。本项目将介绍如何使用Python及其相关库实现GAN图像增强,包括模型的构建、训练和评估。通过项目案例学习,你可以掌握GAN在图像增强中的实际应用,提高图像处理和深度学习的技能。1
- gan 总结 数据增强_两幅图像!这样能训练好 GAN 做图像转换吗?
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前言GAN似乎离不开大量的训练数据量。之前在知乎回答过一个问题,关于用GAN做数据增强的个人鄙见:https://www.zhihu.com/question/372133109/answer/1081321788GAN作为一种生成模型,很多人以为它主要用途是进行数据增广。但是在这一方面,GAN是有很多局限之处的。首先,GAN不好训练,目前的技术还是需要大量训练样本。而一旦有大量训练样本,那GAN
- 【Python机器学习】无监督学习——K-均值聚类算法
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Python机器学习机器学习算法pythonkmeansk-means均值算法
聚类是一种无监督的学习,它将相似的对象归到同一簇中,它有点像全自动分类。聚类方法几乎可以应用于所有的对象,簇内的对象越相似,聚类的效果越好。K-均值聚类算法就是一种典型的聚类算法,之所以称之为K-均值是因为它可以发现k个不同的簇,且每个簇的中心采用簇中所含值的均值计算而成。簇识别给出聚类结果的含义,假定有一些数据,现在将相似数据归到一起,簇识别会告诉我们这些簇到底都是些什么。聚类与分类的最大不同在
- keystone 存储 android,KeyStone存储器架构
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keystone存储android
序言随着全球范围内的海量数据对无线和有线网络的强大冲击,运营商面临着严峻的挑战,他们需要不断推出既能满足当前需求也能满足未来需求的网络。因此,通信基础局端设备制造商在致力于降低每比特成本和功耗的同时,也在不断寻求能够满足当前及至未来需求的核心技术。TI最新推出的新型KeyStone多内核SoC架构能够游刃有余地满足这些挑战。本文引用地址:http://www.eepw.com.cn/article
- 利用双分支CycleGAN进行图像数据的高效增强
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人工智能
随着人工智能技术的快速发展,图像数据处理变得越来越重要。为了提高图像数据的质量和可用性,我们需要采用高效的数据增强方法。双分支CycleGAN网络作为一种先进的图像处理技术,为我们提供了一种全新的解决方案。本文将详细介绍双分支CycleGAN的工作原理,并展示其在图像数据增强方面的实际效果。同时,我们也将讨论在实际应用过程中可能遇到的挑战以及如何解决这些问题。,,CycleGAN是一种用于图像到图
- 创建一个存储过程来生成一个包含所有月份名称的列表可以通过PL/SQL实现
Distantfbc
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在Oracle数据库中,创建一个存储过程来生成一个包含所有月份名称的列表可以通过PL/SQL实现。以下是一个简单的存储过程示例,它使用一个游标(CURSOR)来遍历一个月份数字的数组,并输出对应的月份名称:CREATEORREPLACEPROCEDURElist_monthsAS--定义一个游标,用于遍历月份CURSORmonth_cursorISSELECTTO_CHAR(LEVEL,'FM00
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe