利用Python实现基于PCA算法的人脸识别

        前面的文章中提到，利用opencv+python的组合可以方便的提取出图像中的人脸。当然，opencv自带的提取算法还是有很大缺陷的，不过并不妨碍我们的应用。接下来，利用python对已经获许的人脸图片进行训练，从而可以识别出人脸。本文利用的PCA算法，实现起来较为容易，利用了numpy库。程序还只是一个算法实现，界面和交互都还不太友好，以后我会对其进行改进，并把它扩展为一个可应用的程序。

        详细看代码和注释。

#coding=gbk
"""基于ＰＣＡ算法的人脸识别
@author:      [email protected]
@time:        2012.10


"""
from PIL import Image, ImageDraw
import numpy
import cv
import os
import sys

IMAGE_SIZE = (40,40)
def createDatabase(path, number):
    """从指定的路径path中处理number个按照顺序命名的人脸图片,成为一个矩阵"""
    imageMatrix = []
    for i in range(1,number+1):
        image = Image.open(path+'\\'+str(i)+'.jpg')
        image = image.resize(IMAGE_SIZE) #缩小图片
        grayImage = image.convert('L')
        imageArray = list(grayImage.getdata())#转换为一个一维数组，按照行排列
        imageMatrix.append(imageArray)        
        
    imageMatrix = numpy.array(imageMatrix)  #转换为二维矩阵，行为图像像素值按行排列，没列为一幅图   
    #print imageMatix
    
    return imageMatrix

def eigenfaceCore(Matrix):
    """通过得到的图像矩阵训练特征脸"""
    trainNumber, perTotal = numpy.shape(Matrix) #返回图像的个数，和每个图像的大小
    
    """按照列计算平均向量"""
    meanArray = Matrix.mean(0) #0按照列计算平均，1按照行计算平均

    """计算每个向量与平均向量的差"""
    diffMatrix = Matrix - meanArray
    
    """计算协方差矩阵C的替代L"""
    #diffMatrixTranspose = numpy.transpose(diffMatrix) #矩阵转置
    diffMatrix = numpy.mat(diffMatrix)#创建矩阵类型的数据
    L = diffMatrix * diffMatrix.T #使乘得的矩阵较小
    eigenvalues, eigenvectors = numpy.linalg.eig(L) #特征向量v[:,i]对应特征值w[i]
    
    """这里得到的特征值和特征向量并无顺序，
        下一部按照特征值大于1来提取特征向量"""
    eigenvectors = list(eigenvectors.T) #因为特征向量矩阵的每列是一个特征向量，
                                        #所以需要转置后，变为一个list,然后通过pop方法，
                                        #删除其中的一行，再逆变换转回去
    for i in range(0,trainNumber):
        if eigenvalues[i] < 1:
            eigenvectors.pop(i)
            
    eigenvectors = numpy.array(eigenvectors) #由于无法直接创建一维的矩阵，所以需要一个数组过度
    eigenvectors = numpy.mat(eigenvectors).T        
     
    
    """最后计算特征脸,也就是计算出C
        这种变换减少了计算次数"""
    #print numpy.shape(diffMatrix)
    #print numpy.shape(eigenvectors) 
    eigenfaces = diffMatrix.T * eigenvectors
    return eigenfaces   

def recognize(testIamge, Matrix, eigenface):
    """testIamge,为进行识别的测试图片
    Matrix为所有图片构成的矩阵
    eigenface为特征脸
       返回识别出的文件的行号"""
       
    """按照列计算平均向量"""
    meanArray = Matrix.mean(0) #0按照列计算平均，1按照行计算平均
    
    """计算每个向量与平均向量的差"""
    diffMatrix = Matrix - meanArray
    
    """确定经过过滤后的图片数目"""
    perTotal, trainNumber = numpy.shape(eigenface)
    
    """将每个样本投影到特征空间"""
    projectedImage = eigenface.T * diffMatrix.T
    
    #print numpy.shape(projectedImage)
    """预处理测试图片，将其映射到特征空间上"""
    testimage = Image.open(testIamge)
    testimage = testimage.resize(IMAGE_SIZE)
    grayTestImage = testimage.convert('L')
    testImageArray = list(grayTestImage.getdata())#转换为一个一维数组，按照行排列
    testImageArray = numpy.array(testImageArray)
    
    differenceTestImage = testImageArray - meanArray
    #转换为矩阵便于接下来的乘法操作
    differenceTestImage = numpy.array(differenceTestImage)
    differenceTestImage = numpy.mat(differenceTestImage)
    
    projectedTestImage = eigenface.T * differenceTestImage.T
    #print numpy.shape(projectedImage)
    #print numpy.shape(projectedTestImage)

    """按照欧式距离计算最匹配的人脸"""
    distance = []
    for i in range(0, trainNumber):
        q = projectedImage[:,i]
        temp = numpy.linalg.norm(projectedTestImage - q) #计算范数
        distance.append(temp)
  
    minDistance = min(distance)
    index = distance.index(minDistance)   
    
    return index+1 #数组index是从0开始的 
    
if __name__ == "__main__":
    TrainNumber = 22
    Matrix = createDatabase('D:\FaceRecognition\matlab\PCA_based Face Recognition\PCA_based+Face+Recognition\PCA_based Face Recognition System\TrainDatabase', TrainNumber)
    eigenface = eigenfaceCore(Matrix)
    unkown = 11
    testimage = 'D:\FaceRecognition\matlab\PCA_based Face Recognition\PCA_based+Face+Recognition\PCA_based Face Recognition System\TestDatabase\\' + str(unkown) +'.jpg'    
    print recognize(testimage, Matrix, eigenface)
    
        

程序可以正确识别出训练集合中的人脸。不过对于更大范围的训练库，还有更进一步的实验还未做。

接下来，我会在人脸识别方面进一步的做算法研究，欢迎有相同兴趣的童鞋一起交流。@Sea_Smile_

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