【数制转换】-十进制数转换成二进制数

第一部分:整数转换   逐次除2取余法

用2逐次去除待转换的十进制整数,直至商为0时停止;每次所得的余数即为二进制数码,先得到的余数在低位,后得到的余数排在高位。

例子1: 将83转换成二进制数(逐次除2取余法)

 【数制转换】-十进制数转换成二进制数_第1张图片      

 得到的余数依次为: 1    0    1    0    0    1     1

  可得到:(83)10=(1010011)2


第二部分:小数转换   乘2取整法

逐次用2去乘待转换的十进制小数;将每次得到的整数部分(0或1)依次记为二进制小数b-1,b-2,…,b-m。

例子2: 将十进制小数0.8125转换为二进制小数

【数制转换】-十进制数转换成二进制数_第2张图片

可得到:(0.8125)10= (0.1101)2 

例3:将0.335转换为二进制小数,精确到0.001

注:并非每一个十进制小数都能转换为有限位的二进制小数,此时可以采用0舍1入的方法进行处理(类似于十进制中的四舍五入的方法

【数制转换】-十进制数转换成二进制数_第3张图片

可得到:(0.335)10 =(0.0101…)2 ≈(0.011)2


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