高斯函数解析

高斯函数广泛应用于统计学领域，用于表述正态分布，在信号处理领域，用于定义高斯滤波器，在图像处理领域，二维高斯核函数常用于高斯模糊，在数学领域，主要用于解决热力方程和扩散方程。

https://blog.csdn.net/jorg_zhao/article/details/52687448

正态分布与高斯函数

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高斯函数其实是一族函数，而满足正态分布的高斯函数如下所示

其为正态分布 随机变量 的概率密度函数，满足积分为1的特性。

正态分布讲解： https://www.cnblogs.com/mengfanrong/p/4369545.html

理论上能够证明假设把很多小作用加起来看做一个变量，那么这个变量服从正态分布。

为了理解正态分布，需要补充一点概率论的知识：

有几种不同的方法用来说明一个随机变量，最直观的方法是概率密度函数，这样的方法可以表示随机变量每一个取值有多大的可能性；累积分布函数是一种概率上更加清楚的表示方法。

二维高斯函数

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相比于一维高斯函数，二维高斯函数在计算机视觉领域用处广泛，利用0均值的二维高斯函数，可以生成高斯卷积核，用于图像处理中的高斯滤波，实现高斯模糊的效果，有效去除高斯噪声。

二维高斯函数的表达式和形状如下所示，为一个立体“钟状图”。