【c语言】输入一组整数,求出最大子序列的和

输入一组整数,求出最大子序列的和.
例如:序列： - 2 11 - 4 13 - 5 - 2，则最大子序列和为20。

序列： - 6 2 4 - 7 5 3 2 - 1 6 - 9 10 - 2，则最大子序列和为16

遍历是一种方法：

#include 

int Max_Son(int *p, int len)
{
	int Max_Sum = 0;
	int i, j;
	for (i = 0; i < len; ++i)
	{
		int sum = 0;
		for (j = i; j < len; ++j)
		{
			sum = sum + p[j];
			if (sum > Max_Sum)
			{
				Max_Sum = sum;
			}
		}
	}
	return Max_Sum;
}

int main()
{
	int arr[] = { -2, 11, -4, 13, -5, -2 };
	int array[] = { -6, 2, 4, -7, 5, 3, 2, -1, 6, -9, 10, -2 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int lena = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
	printf("%d\n", Max_Son(arr, len));//20
	printf("%d\n", Max_Son(array, lena));//16
	return 0;
}

还有一种思想。联机算法。

重点的一个思想是：如果a[i]是负数那么它不可能代表最大序列的起点，因为任何包含a[i]的作为起点的子序列都可以通过用a[i+1]作为起点来改进。

类似的有，任何的负的子序列不可能是最优子序列的前缀。

#include 
#include 

int Max_Son(int *arr, int len)
{
	int Max_Sum = 0;
	int sum = 0;
	int j;
	assert(arr != NULL);
	for (j = 0; j < len; ++j)
	{
		sum = sum + arr[j];
		if (sum > Max_Sum)
			Max_Sum = sum;
		else if (sum < 0)
			sum = 0;
	}
	return Max_Sum;
}

int main()
{
	int arr[] = { -2, 11, -4, 13, -5, -2 };
	int array[] = { -6, 2, 4, -7, 5, 3, 2, -1, 6, -9, 10, -2 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int lena = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
	printf("%d\n", Max_Son(arr, len));//20
	printf("%d\n", Max_Son(array, lena));//16
	return 0;
}