数据结构基础概念，时间复杂度、空间复杂度基础概念

数据结构基础概念（C语言）

程序=算法+数据结构

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数据结构

数据结构（data structure）是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

这里只进行对基础概念和知识点的表述

• 定义

  数据（Data）：所有能输入到计算机中并被计算机处理的符号的总称。
  数据元素（Data Element）：数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。
  数据项（Data Item）：组成数据元素的、有有独立含义的、不可分割的最小单位。
  数据对象（Data Object）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
  此图更直观的描述它们之间的关系：
  
  数据元素是数据的基本单位, 数据项是不可分割的最小单位。 构成数据元素的最小单位是数据项。

• 研究对象

  数据的逻辑结构

  
  数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。它可看作是从具体问题抽象出来的数学模型。逻辑结构包括：
  1.集合结构：数据结构中的元素之间除了“同属一个集合” 的相互关系外，别无其他关系；
  2.线性结构：数据结构中的元素存在一对一的相互关系；
  3.树结构：数据结构中的元素存在一对多的相互关系；
  4.图形结构：数据结构中的元素存在多对多的相互关系。
  

  数据存储结构

  数据对象在计算机中的存储表示称为数据的存储结构，也称物理结构。数据元素在计算机中有两种基本的存储结构，分别是：

  1.顺序存储结构：将数据放在地址连续的存储单元里
  2.链式存储结构：将数据存储在任意的存储单元里，通过保存地址的方式找到相关联的数据元素

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算法

指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。

• 高效的程序=恰当的数据结构+合适的算法

数据结构只是静态地描述了数据元素之间的关系，而一个高效的程序则需要在数据结构的基础上设计和选择算法。

算法是独立存在的一种解决问题的方法好思想
对于算法而言，语言并不重要，重要的是思想

算法的特性：输入、输出、又穷性、确定性、可行性
评价算法优劣的基本标准：正确性、可读性、健壮性、高效性

判断一个算法的效率时，往往只需要关注操作数量的最高次项，其他次要项和常数项可以忽略

• 算法的时间复杂度

  衡量算法效率的方法主要分两类：事后统计法和事前分析估计法（常用）
  大O表示法 ‘O( )’
  1.算法效率严重依赖于操作数量
  2.在判断时首先关注操作数量的最高次项
  3.操作数量的估算可以作为时间复杂度的估算
  

  常见的时间复杂度类型

  
  关系：
  在没特殊说明时，我们所分析的算法的时间复杂度都是指最坏的时间复杂度

• 算法的空间复杂度

  大O表示法同样适用于空间复杂度
  通过计算算法的存储空间实现：S(n) = O(f(n))
  n为问题规模，f(n)为为在问题规模为n所占用存储空间的函数

对于一个算法而言，其时间复杂度和空间复杂度往往是相互而言的，但在多数情况下，鉴于运算空间比较充足，我们往往以算法的时间复杂度作为衡量算法的优劣。

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**声明：此博客只是作者为了熟悉知识点而写的笔记
借鉴：《数据结构》（C语言版）（第2版）严蔚敏
__ kelly__的数据结构笔记（一）www.cnblogs.com/it-cen/p/4217166