LeetCode22 括号生成

题干：

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

算法思想：

先看括号匹配，既然要达到括号匹配，就一定要满足stack的操作（不多说），则组合数的结果则是卡特兰数。

要输出正确组合数，可采用递归，用两个变量l，r分别表示剩余左右括号的数量，当且仅当剩余括号值都为0时，正常结束，关键一点是，当右括号剩余数大于左括号剩余数时，才可以进行递归。ac代码如下

class Solution {
public:
    vector generateParenthesis(int n)
    {
        int left,right;
        left = right = n;
        vectorresult;
        string test = "";
        dfsgen_parenthesis(left,right,result,test);
        return result;
    }

private:
    void dfsgen_parenthesis(int left,int right,vector&out,string test)
    {
        if(left > right)
            return;
        if(left == 0 && right == 0)
        {
            out.push_back(test);
            return;
        }
        else
        {
            if(left > 0)
                dfsgen_parenthesis(left - 1,right,out,test + '(');
            if(right > 0)
                dfsgen_parenthesis(left,right - 1,out,test + ')');
        }
    }
};