Nakisha
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机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验

文章目录

  • 概率公式
    • 统计数字的概率
    • 本福特定律
    • 条件概率与全概率公式
    • 贝叶斯公式
  • 概率分布
    • 两点分布
    • 二项分布
    • 泊松分布
    • 均匀分布
    • 指数分布
    • 正态分布
    • 常见分布总结
    • Beta分布
  • 事件的独立性
  • 期望
    • 期望的类型和性质
  • 方差
  • 协方差
    • 协方差定义和性质
    • 协方差的意义
    • 协方差和独立、不相关的关系
    • 协方差的上界
    • Pearson相关系数
    • 协方差矩阵
  • 切比雪夫不等式
  • 大数定律
  • 伯努利定理
  • 中心极限定理

概率公式

统计数字的概率

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第1张图片

本福特定律

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第2张图片

条件概率与全概率公式

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第3张图片

贝叶斯公式

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举例
机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第5张图片
贝叶斯公式扩展
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概率分布

两点分布

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二项分布

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泊松分布

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第9张图片

均匀分布

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指数分布

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指数分布的特性
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正态分布

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常见分布总结

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Beta分布

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Beta分布的期望
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事件的独立性

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期望

期望的类型和性质

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期望的性质
机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第19张图片

方差

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第20张图片

协方差

协方差定义和性质

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第21张图片

协方差的意义

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第22张图片

协方差和独立、不相关的关系

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第23张图片

协方差的上界

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第24张图片

Pearson相关系数

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第25张图片

协方差矩阵

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第26张图片

切比雪夫不等式

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第27张图片

大数定律

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第28张图片
大数定律的意义
机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第29张图片

伯努利定理

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第30张图片

中心极限定理

机器学习之数学基础（二） 概率论与贝叶斯试验_第31张图片

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