树状数组

定义：

给定数组A，我们设一个数组C满足  （下标都是从1开始）

C[i] = 从A[i]开始的左边k个数的和

其中，k为 i 在二进制下末尾0的个数！  即 k = i & - i 

则我们称C为树状数组。

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方法：

void add(int i,int num)  // 建表
{
    while(i<=n)
    {
        tree[i]+=num;
        i += i & -i ;
    }
}

int sum(int k)      // 求1~k的区间和  想求a到b的区间和，就sum(b)-sum(a)
{
    int ans=0;
    while(k)
    {
        ans+=tree[k];
        k -= k & -k;  // 或者 k &= k - 1 ;
    }
    return ans;
}

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使用：经常用来标记状态，即调用add( i ,1 ) 或 add( i ,-1 )就可以在lg n的时间内统计出前面已被标记过多少数

注意：当有数据是0的时候，可以全部数据+1可以避免对0下标操作

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树状数组经典入门题。

poj 2155 Matrix

二维树状数组经典题   （跟一维是一样滴）