LeetCode 132.Palindrome Partitioning II (分割回文串 II)

题目描述：

给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。

返回符合要求的最少分割次数。

示例:

输入: "aab"
输出: 1
解释: 进行一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。

 

AC C++ Solution:

解题思路：

isPalin[i][j] , which is whether s[i..j] forms a pal

minCuts[i], which is the minCut for s[0..i-1]

一种典型的解决方案是基于DP。这种解决方案首先构造一个二维bool数组isPalin，以指示子串s [i..j]是否是回文结构。要获得这样的数组，我们需要O（N ^ 2）时间复杂度。此外，为了获得最小切割，我们需要另一个数组minCuts来执行DP，minCuts [i]保存为子串s [0..i-1]找到的最小切割。minCuts [i]被初始化为i-1，这是所需的最大切割（将字符串切割成单字母字符），minCuts [0]最初设置为-1，这在s [0 .. i-1]是回文。当我们构造isPalin数组时，我们每次找到回文子字符串时都会更新minCuts，即如果s [i..j]是回文，则minCuts [j + 1]将更新为当前minCuts [j]的最小值+1]和minCut [i] +1（即将s [0..j]切换为s [0，i-1]和s [i，j]）

 

代码：

// DP solution
    class Solution {
    public:
        int minCut(string s) {
            const int N = s.size();
            if(N<=1) return 0;
            int i,j;
            bool isPalin[N][N];
            fill_n(&isPalin[0][0], N*N, false);
            int minCuts[N+1];
            for(i=0; i<=N; ++i) minCuts[i] = i-1;
            
            for(j=1; j=0; --i)
                {
                    if( (s[i] == s[j]) && ( ( j-i < 2 ) || isPalin[i+1][j-1] ) )
                    {
                        isPalin[i][j] = true;
                        minCuts[j+1] = min(minCuts[j+1], 1 + minCuts[i]);    
                    }
                }
            }
            return minCuts[N];
            
        }
    };