java位运算实现加减取模

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.
Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

不用+和-号，其实也就是用其他运算符来模拟这个实现过程；Java中最重要的一种工具就是位运算：& | ^ ~及移位运算符。

• 加法：将两个数看作是二进制数，利用

  • 相异（^）时，本位为1，进位为0；
  • 同为1时本位为0，进位为1；同为0时，本位进位均为0.

所以，不计进位的和为sum = a^b，进位就是ans = a&b,(与sum相加时先左移一位，因为这是进位）。完成加法直到进位为0。

例： a=2—> 10 b=2–>10

 - a+b :  ans=a&b=10  不进位和sum=a^b=0;
 - ans左移一位+sum=100-->4

• 减法：利用a+(-b)来实现，其中-b为补码，及取反再加一
• 乘法：循环利用加法，实现b个a相加
• 整数除法：循环相减，直至减至非正数。
• 模运算：同上

    public int getSum(int a, int b) {
        if(b==0) return a;
        int ans=0;
        while(b!=0){
            ans=a^b;
            b=(a&b)<<1;
            a=ans;
        }
        return ans;
    }