Java集合类中排序API的稳定性

最近写代码，题目要求排序是稳定的，之前一直用
Arrays.sort、Collections.sort等诸如此类的方法，没有在意是否稳定的。
查了一下:

Arrays.sort(T[],Comparator c)
内部采用的归并排序，因此是稳定的。

Arrays.sort(int[] a)
内部采用的快速排序，因此是不稳定的。

Collections.sort(List list)、和Collections.sort(List list，Comparator<？super T> c);
采用的都是稳定的排序，采用的何种排序方式，需要核实。

采用list时，也可以采用自己的sort方法，稳定的吗？