十大基础实用算法补全——归并排序（MergeSort）

　　归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

算法简介

基本思想

　　1. 将原数列不断二分分割为子数列，直到size=1；
　　2. 将内部已排好序（size=1子数列归并时进行了排序）的子数列进行归并。

例子

　　待排序列(14,12,15,13,11,16)

　　假设我们有一个没有排好序的序列，那么首先我们使用分割的办法将这个序列分割成一个个已经排好序的子序列。然后再利用归并的方法将一个个的子序列合并成排序好的序列。分割和归并的过程可以看下面的图例。

　　

　
　　从上图可以看出，我们首先把一个未排序的序列从中间分割成2部分，再把2部分分成4部分，依次分割下去，直到分割成一个一个的数据，再把这些数据两两归并到一起，使之有序，不停的归并，最后成为一个排好序的序列。

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代码实现

#include 
#include 

//将数列归并同时进行排序,此处为增序排序
void Merge(int sourceArr[], int tempArr[], int startIndex, int midIndex, int endIndex)
{
    int i = startIndex, j = midIndex + 1;
    int k = startIndex;//用于插值的下标
    while (i != midIndex+1 && j != endIndex+1)
    {
        if (sourceArr[i] > sourceArr[j])//增序排列
        {
            tempArr[k++] = sourceArr[j++];
        }
        else
        {
            tempArr[k++] = sourceArr[i++];
        }
    }

    //多余的因为本身就有序，可直接插入
    while (i != midIndex + 1)
    {
        tempArr[k++] = sourceArr[i++];
    }
    while (j != endIndex + 1)
    {
        tempArr[k++] = sourceArr[j++];
    }

    for (i = startIndex; i <= endIndex; i++)
    {
        sourceArr[i] = tempArr[i];
    }
}
//递归调用，完成整个数列的排序
//关键在于理解递归
void MergeSort(int SourceArr[], int tempArr[], int startIndex, int endIndex)
{
    int midIndex;
    if (startIndex < endIndex)
    {
        midIndex = (startIndex + endIndex) / 2;
        MergeSort(SourceArr, tempArr, startIndex, midIndex);
        MergeSort(SourceArr, tempArr, midIndex + 1, endIndex);
        Merge(SourceArr, tempArr, startIndex, midIndex, endIndex);
    }
}
int main()
{
    int a[8] = { 5,1,2,3,7,4,8,6 };
    int i, b[8];
    MergeSort(a, b, 0, 7);
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

运行结果：

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复杂度分析

　　关于归并排序的时间复杂度和空间复杂度，大家可以参考：排序算法之 归并排序 及其时间复杂度和空间复杂度

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　　如果有什么错误之处或建议，请在评论区告诉我，谢谢！