作者 | 乔巴
来源 | 富书（ID：kolfrc）
1
成年人的世界，都是劫后余生
这两天，看到一个新闻，很意外。
上海职业围棋等级分第一人、2017年农心杯三国擂台赛中国队夺冠英雄范蕴若八段在家中意外坠楼去世，年仅24岁。
据说，范蕴若常年受抑郁症困扰，想到最后还是出事了。
作为好友，柯洁第一时间发了微博，表达震惊和哀思。
范蕴若和柯洁相差一岁，都被誉为天才少年，也共同扛起了中国围棋的大旗。
可惜，范蕴若却没有柯洁那样的幸运，不仅没有成为全民偶像，还在这么年轻的时候，就英年早逝。
多好的少年啊，就这么没了，他还没来得及去看人生的波澜，实现心中的理想，就这样无声无息的消失在黑夜里。
而他的父母亲人又如何能够接受这样残酷的事实？
有人说：成年人的世界，都是劫后余生。
169. Don't let yesterday use up too much of today. 别留念昨天了，把握好今天吧。(Will Rogers) 170. If you are not brave enough, no one will back you up. 你不勇敢，没人替你坚强。171. If you don't build your dream, someone will hire you to build theirs. 如果你没有梦想，那么你只能为别人的梦想打工。172. Beauty is all around, if you just open your heart to see. 只要你给自己机会，你会发现你的世界可以很美丽。173. The difference in winning and losing is most often...not quitting. 克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可 克莱因瓶 克莱因瓶 定向的二维紧曲线。它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样；就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。在二维看似穿过自身的绳子 在二维看似穿过自身的绳子 如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话，克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中，我们要对纸带进行180°翻转再首尾相连，这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中，朝任意方向前进都可以回到原点的模型，而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点，并且只有在其中一个方向上，回到原点之前会经过一个“逆向原点”，真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进，都会先经过一次“逆向原点”，再回到原点。而制作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 阳系里的所有天体牢牢地吸引在它的周围，使它们不离不散、井然有序地绕自己旋转。同时，太阳又作为一颗普通恒星，带领它的成员，万古不息地绕银河系的中心运动。[39] 太阳的半径为696000千米，质量为1.989×10^30kg，中心温度约15000000 ℃，。[40] 如果一个人站在太阳表面，那么他的体重将会是在地球上的20倍。[41] 现代星云假说根据观测资料和理论计算，提出：太阳系原始星云是巨大的星际云瓦解的一个小云，一开始就在自转，并在自身引力作用下收缩，中心部分形成太阳，外部演化成星云盘，星云盘以后形成行星。目前，现代星云说又存在不同学派，这些学派之间还存在着许多差别，有待进一步研究和证实。[42] 金星是离太阳的第二颗行星，夜空中亮度仅次于月球。[43] 金星上没有水，大气中严重缺氧，二氧化碳占97%以上，空气中有一层厚达20千米至30千米的浓硫酸云，地面温度从不低于400℃，是个名副其实的“炼狱”般世界。金星地面的大气压强为地球的90倍，相当于地球海洋中900米深度时的压强。金星大气主要由二氧化碳等温室气体组成，失控的温室效应，是导致金星极端气候的主要原因。由于金星没有内禀磁层保护，诱发磁层中磁场重联释放的巨大能量，使得金星大气被加热后加速逃逸。科学界认为，金星上大气的逃逸，是造成金星上缺水而被富含二氧化碳的稠密大气所笼罩，从而导致严重的温室效应的原因。[44] 木星是离太阳第五颗行星，而且是最大的一颗，比所有其他的行星 木星及其卫星欧罗巴（木卫二） 木星及其卫星欧罗巴（木卫二） [45] 的合质量大2倍（地球的318倍），直径142987km。它是气态行星没有实体表面，由90%的氢和10%的氦（原子数之比, 75/25%的质量比）及微量的甲烷、水、氨水和“石头”组成。这与形成整个太阳系的原始的太阳系星云的组成十分相似。木星可能有一个石质的内核，相当于10－15个地球的质量。内核上则是大部分的行星物质集结地，以液态氢的形式存在。液态金属氢由离子化的质子与电子组成（类似于太阳的内部，不过温度低多了）。木星共有67颗木卫。按距离木星中心由近及远的次序为：木卫十六、木卫十四、木卫五、木卫十五、木卫一、木卫二、木卫三、木卫四、木卫十三、木卫六、木卫十、木卫七、木卫十二、木卫十一、木卫八和木卫九。[46] 水星是最接近太阳的行星。水星的半径约为2440公里，在八大行星中是最小的。水星昼夜温差极大，白天摄氏 430 度，晚上约可达零下170 度，是太阳系八大行星中温差最大的一个行星。[47] 水星的外大气层非常稀薄，是由水星表面和太阳风中的原子和离子构成。[48] 科学家确认水星表面含有丰富的碳，认为碳是水星表面呈黑色的原因，水星表面的岩石是由低重量百分比的石墨碳构成。[49] “好奇号”火星探测器在火星表面采集样本 “好奇号”火星探测器在火星表面采集样本 [50] 火星是地球的近邻，是太阳系由内往外数第四颗行星。直径6794km，体积为地球的15%，质量为地球的11%。火星表面是一个荒凉的世界，空气中二氧化碳占了95%。火星大气十分稀薄，密度还不到地球大气的1%，因而根本无法保存热量。这导致火星表面温度极低，很少超过0℃，在夜晚，最低温度则可达到-123℃。火星被称为红色的行星，这是因为它表面布满了氧化物，因而呈现出铁锈红色。其表面的大部分地区都是含有大量的红色氧化物的大沙漠，还有赭色的砾石地和凝固的熔岩流。火星上常常有猛烈的大风，大风扬起沙尘能形成可以覆盖火星全球的特大型沙尘暴。每次沙尘暴可持续数个星期。火星两极的冰冠和火星大气中含有水份。从火星表面获得的探测数据证明，在远古时期，火星曾经有过液态的水，而且水量特别大。[51] 土星是离太阳第六颗行星，直径120536㎞，体积仅次于木星。主要由氢组成，还有少量的氦与微量元素，内部的核心包括岩石和冰，外围由数层金属氢和气体包裹着。地球距离土星13亿公里。土星的引力比地球强2.5倍，能够牵引太阳系内其它行星，使地球处于一个椭圆轨道中运行，并且与太阳保持适当距离，适宜生命繁衍。当土星轨道倾斜20度将使地球轨道比金星轨道更接近太阳，同时，这将导致火星完全离开太阳系。[52] 土星是已知唯一密度小于水的行星，假如能够将土星放入一个巨大的浴池之中，它将可以漂浮起来。土星有一个巨大的磁气圈和一个狂风肆虐的大气层，赤道附近的风速可达1800千米/时。在环绕土星运行的31颗卫星中间，土卫六是最大的一颗，比水星和月球还大，也是太阳系中唯一拥有浓厚大气层的卫星。[53] 天王星是离太阳第七颗行星，51118km。体积约为地球的65倍，在九大行星中仅次于木星和土星。天王星的大气层中83%是氢，15%为氦，2%为甲烷以及少量的乙炔和碳氢化合物。上层大气层的甲烷吸收红光，使天王星呈现蓝绿色。大气在固定纬度集结成云层，类似于木星和土星在纬线上鲜艳的条状色带。天王星云层的平均温度为零下193摄氏度。质量为8.6810±13×10kg，相当于地球质量的14.63倍。密度较小，只有1.24克/立方厘米，为海王星密度值的74.7%。[54] 恒星 恒星 海王星是离太阳的第八颗行星，直径49532千米。海王星绕太阳运转的轨道半径为45亿千米，公转一周需要165年。海王星的直径和天王星类似，质量比天王星略大一些。海王星和天王星的主要大气成分都是氢和氦，内部结构也极为相近，所以说海王星与道附近其他物体的天体。在太阳系传统的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”。[59] 冥王星的表面温度大概在-238到-228℃之间。冥王星的成份由70%岩石和30%冰水混合而成的。地表上光亮的部分可能覆盖着一些固体氮以及少量 卫星拍月球经过地球，可见清晰月球背面 卫星拍月球经过地球，可见清晰月球背面 [60] 的固体甲烷和一氧化碳，冥王星表面的黑暗部分可能是一些基本的有机物质或是由宇宙射线引发的光化学反应。冥王星的大气层主要由氮和少量的一氧化碳及甲烷组成。大气极其稀薄，地面压强只有少量微帕。[61] 地球是离太阳第三颗行星，是我们人类的家乡，尽管地球是太阳系中一颗普通的行星，但它在许多方面都是独一无二的。比如，它是太阳系中唯一一颗面积大部分被水覆盖的行星，也是目前所知唯一一颗有生命存在的星球。质量M=5.9742 ×10^24 公斤，表面温度：t = - 30 ～ +45。[62] 英国科研人员在《天体生物学》杂志上报告说，如果没有小行星撞击等可能剧烈改变环境的事件发生，地球适宜人类居住的时间还剩约17.5亿年，不过人为造成的气候变化可能缩短这一时间。[63] 彗星是由灰尘和冰块组成的太阳系中的一类小天体，绕日运动。[64] 科学家使用探测器对彗星的化学遗留物进行分析，发现其主要成份为氨、甲烷、硫化氢、氰化氢和甲醛。科学家得出结论称，彗星的气味闻起来像是臭鸡蛋、马尿、酒精和苦杏仁的气味综合。[65-66] “67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星 “67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星 [67] 在太阳系的周围还包裹着一个庞大的“奥尔特云”。星云内分布着不计其数的冰块、雪团和碎石。其中的某些会受太阳引力影响飞入内太阳系，这学说，在原有的轨道（或称小天体轨道）上又增加了更多的天体运行轨道。这一模式称每颗行星都沿着一个小轨道作圆周运行，而小轨道又沿着该行星的大轨道绕地球作圆周运动。几百年之后，这一模式的漏洞越来越明显。科学家们又在这个模式上增加了许多轨道，行星就这样沿着一道又一道的轨道作圆周运动。哥白尼想用“现代”（16世纪的）技术来改进托勒密的测量结果，以期取消一些小轨道。在长达近20年的时间里，哥白尼不辞辛劳日夜测量行星的位置，但其测量获得的结果仍然与托勒密的天体运行模式没有多少差别。哥白尼想知道在另一个运行着的行星上观察这些行星的运行情况会是什么样的。基于这种设想，哥白尼萌发了一个念头：假如地球在运行中，那么这些行星的运行看上去会是什么情况呢？这一设想在他脑海里变得清晰起来了。一年里，哥白尼在不同的时间、不同的距离从地球上观察行星，每一个行星的情况都不相同，这是他意识到地球不可能位于星星轨道的中心。经过20年的观测，哥白尼发现唯独太阳的周年变化不明显。这意味着地球和太阳的距离始终没有改变。如果地球不是宇宙的中心，那么宇宙的中心就是太阳。的发现才使牛顿有能力确定运动定律和万有引力定律。哥白尼的日心宇宙体系既然是时代的产物，它就不能不受到时代的限制。反对神学的不彻底性，同时表现在哥白尼的某些观点上，他的体系是存在缺陷的。哥白尼所指的宇宙是局限在一个小的范围内的，具体来说，他的宇宙结构就是今天我们所熟知的太阳系，即以太阳为中心的天体系统。宇宙既然有它的中心，就必须有它的边界，哥白尼虽然否定了托勒玫的“九重天”，但他却保留了一层恒星天，尽管他回避了宇宙是否有限这个问题，但实际上他是相信恒星天球是宇宙的“外壳”，他仍然相信天体只能按照所谓完美的圆形轨道运动，所以哥白尼的宇宙体系，仍然包含着不动的中心天体。但是作为近代自然科学的奠基人，哥白尼的历史功绩是伟大的。确认地球不是宇宙的中心，而是行星之一，从而掀起了一场天文学上根本性的革命，是人类探求客观真理道路上的里程碑。哥白尼的伟大成就，不仅铺平了通向近代天文学的道路，而且开创了整个自然界科学向前迈进的新时代。从哥白尼时代起，脱离教会束缚的自然科学和哲学开始获得飞跃的发展。哥白尼的科学成就，是他所处时代的产物，又转过来推动了时代的发展。顺应时代变化 十五、六世纪的欧洲，正是从封建社会向资本主义社会转变的关键时期，在这一二百年间，社会发生了巨大的变化。14世纪以前的欧洲，到处是四分五裂的小城邦。后来，随着城市工商业的兴起，特别是采矿和冶金业的发展，涌现了许多新兴的大城市，小城邦有了联合起来组成国家的趋势。到 15世纪末叶，在许多国家里都出现了基本上是中央集权的君主政体。当时的波兰不仅有像克拉科夫、波兹南这样的大城市，也有许多手工业兴盛的城市。1526年归并于波兰的华沙已成为一个重要的商业、政治、文化和地理的中心，在16世纪末成了波兰国家的首都。与这种政治经济变革相适应，文化、科学上也开始有所反映。当时，欧洲是“政教合一”，罗马教廷控制了许多国家，圣经被宣布为至高无上的真理，凡是违背圣经的学说，都被斥为“异端邪说”，凡是反对神权统治的人，都被处以火刑。新兴的资产阶级为自己的生存和发展，掀起了一场反对封建制度和教会迷信思想的斗争，出现了人文主义的思潮。他们使用的战斗武器，就是未被神学染污的古希腊的哲学、科学和文艺。这就是震撼欧洲的文艺复兴运动。文艺复兴首先发生于意大利，很快就扩大到波兰及欧洲其他国家。与此同时，商业的活跃也促进了对外贸易的发展。在“黄金”这个符咒的驱使下，许多欧洲冒险者远航非洲、印度及整个远东地区。远洋航行需要丰富的天文和地理知识，从实际中积累起来的观测资料，使人们感到当时流行的“地静天动”的宇宙学说值得怀疑，这就要求人们进一步去探索宇宙的秘密，从而推进了天文学和地理学的发展。1492年，意大利著名的航海家哥伦布发现新大陆，麦哲伦和他的同伴绕地球一周，证明地球是圆形的，使人们开始真正认识地球。[4] 对他国的影响 在教会严密控制下的中世纪，也发生过轰轰烈烈的宗教革命。因为天主教的很多教义不符合圣经的教诲，而加入了太多教皇的个人意志以及各类神学家的自身成果，所以很多信徒开始质疑天主教的教义和组织，发起回归圣经的行动来。捷克的爱国主义者、布拉格大学校长扬·胡斯（1369～1415年）在君士坦丁堡的宗教会议上公开谴责德意志封建主与天主教会对捷克的压迫和剥削。他虽然被反动教会处以火刑，但他的革命活动在社会上引起了强烈的反应。捷克农民在胡斯党人的旗帜下举行起义，这次运动也波及波兰。1517年，在德国，马丁·路德（1483～1546年）反对教会贩卖赎罪符，与罗马教皇公开决裂。1521年，路德又在沃尔姆国会上揭露罗马教廷的罪恶，并提出建立基督教新教的主张。新教的教义得到许多国家的支持，波兰也深受影响
平时在家人和同事面前是一副活泼开朗的人，其实内心也许有不为人知的伤。
作家刘亮程说：
“落在一个人一生中的雪，我们不能全部看见。每个人都在自己的生命中，孤独地过冬。”
生活从未绕过任何一个人，哪怕你活得再优秀，在别人眼里再光鲜亮丽，也照样要承受来自生活的压力和苦难。
其实人与人之间，最远的距离就是：
我以为很熟悉眼前的这个人，其实完全不了解他内心经受的煎熬与苦痛。
有多少人表面光鲜亮丽，其实内心遍体鳞伤，又有多少人已经对世界深深失望，却要在人前强颜欢笑，直到崩溃的一刻。
2
谁活着，不是一场炼狱
央视的主持人朱迅曾经说过自己早年间的经历。
17岁那年，她拿着家里所有的积蓄去日本留学。
交完学费，她没钱生活了，选择勤工俭学。
第一份工作是打扫1到18楼的厕所，第二份工作是在餐厅刷盘子。那时的她，卑微的就像一颗野草。
留学的第一年，她每天睡觉不超过4个小时，因为过度透支身体，她患上了血管瘤。
手术伤口没愈合，她就要继续打工，结果伤口裂开，纱布、血水和脓水粘在一起。
朱迅说，她无数次在黑夜里偷偷哭泣，觉得自己已经堕入无边的黑暗。
原来光鲜亮丽的背后，也是一颗破碎的灵魂。
鲁豫《偶遇》中说：
“无论是谁，我们都曾经或正在经历各自的人生至暗时刻，那是一条漫长、黝黑、阴冷、令人绝望的隧道。”
去年在山东烟台，一位中年男子，得知自己科目三又没考过，瞬间崩溃大哭。
他哭得撕心裂肺，边哭边喊：“我不想考了……”
深夜10点的末班公交车上，一位白领孤单地给自己过生日，边吃蛋糕边抹眼泪。
一位外卖小哥，在暴雨天里送餐，结果自己的电动车被偷走了，只剩下一个配送箱子。
外卖小哥绝望地蹲在地上，在暴雨中痛哭流涕。
已经关闭的地铁站里，一个女子蹲在角落里哭泣。
巡检员摸摸女子的头，说了句：赶紧回家吧，家人等急了吧。
女子却说：我要在外面哭，不想回家哭吓到女儿。
她的女儿才几个月大。
长梯上，有人肩上扛着货，手里牵着孩子，而背这一趟货，仅仅只能赚15块钱。
他的全部愿望，就是孩子将来不需要卖苦力讨生活。
热闹的宴会厅，富人正在给孩子过生日，而一个小丑劳累地坐在一角。在五彩斑斓的颜料后，藏着一个疲惫的灵魂。他也有孩子，也想给孩子过一个温暖的生日。
为了这个愿望，他必须打起精神取悦每个人。
如果不是生活太苦，谁愿意在大庭广众下失声痛哭。
如果不是为了担起家庭的责任，谁有愿意曲意逢迎，人前笑脸，人后酸楚。
在现实面前，我们无数次被碾压的支离破碎，拼尽余生都在修修补补。
而这一切的发生，都是静悄悄的。流泪的时候，转过头，别人看到的只是一个背影。
有人说：
“生活给你当头一棒，让你坠入悲伤之海时，你能做的就是奋力游向水面，重新呼吸。”
成年人的世界没有“容易”二字，只有一边拾起自己的玻璃心，一边继续奔跑。
3
如果生活太苦，不如放过自己
杨绛老师在《一百岁感言》里说：“在这物欲横流的人世间，做人实在是够苦。”
人生不如意十之八九，我们越长大就越发现，原来自己在这个世界上真的很渺小。自己对家人许下的诺言，对自我实现的渴望，大部分时候，是达不到的。
在单位里，每个人都有自己的事情，遇到难题谁也不会为你买单；有了孩子以后，累到想吐可半夜还得起来换尿布，只为让另一半可以多睡一小会；父母面前，过得再难再苦，电话这头也只能微笑说好。
生活里，有太多瞬间，我们都想痛哭，想崩溃，想逃离这个世界。
可每每撑不住的时候，总有人在你耳边说：这点痛算什么，别矫情，苦日子还在后头。
于是我们吞下已经到了嗓子眼的酸楚，假装湿润的眼睛里进了沙子，继续微笑前行。
情绪，真的成了一件奢侈品。
可是，这样真的对吗？
这些年有一个词叫：“懂事崩”，指的是明明内心已经极度受伤，却只能在确保没有后果的情况下，悄悄崩溃。
前几年，蔡康永有一次采访成龙。
蔡康永第一个问题是：“拍电影累不累呀？”
就这么一句，让成龙在节目里，哭了整整15分钟。蔡康永一时也不知所措。
这个电影圈里最搏命的大哥，这个三次差点丢掉性命的男人，因为这样一个简单的问题，卸下了所有的伪装与防备。
刘震云在《一句顶一万句》中说：
世上所有的东西都可以挑，就是日子不能挑。世上所有的事情都经不起推敲，一推敲，每一件都藏着委屈。
我们常常不理解，为什么我们明明很努力，却仍然要失去最珍贵的东西。
可是这就是生活的真相。在现实面前，我们无数次被碾压的支离破碎，拼尽余生都在修修补补。
所以，活着其实就是活一种心态。如果生活太苦，不如放过自己；当我们改变不了世界，要做的就是与自己和解。
4
万般皆苦，唯有自渡
我一个朋友小徐，从小娇生惯养。
三年前，家人做风险投资，一夜亏掉近千万，父亲跳楼自杀。
小徐离家出走，整整三天音讯全无。
家人还有朋友到处寻找，怕他想不开。
直到有一天，他深夜回到家，跪在母亲面前哇得痛哭一场。
然后擦干眼泪说：“妈，从明天开始，这个家由我来扛。”
后来，我问他，这些天到底去哪里了。
他说去了工地和医院。
在工地里，他看到无数的农民小哥，和他一样的年纪，却在水泥堆里苦苦讨生活。
在医院的走廊里，他亲眼看到有人出车祸被送进急救室里，受着巨大的痛苦，却拼命想活下去。
“我有手有脚，过了二十多年舒服日子，有什么资格不好好活下去。”
人活一辈子总会遇到，疾病、失业、失恋等等事情。
我们也会有想一个人独自旅行、与他们断隔的冲动，甚至想要和世界诀别。
可越是在这样的苦涩里，就越显示出生命的硬度与光彩。
从来没有无灾无难的人生，生活越是艰难，内心越要绚烂。
有一段话我非常喜欢，也很认同：
在苦涩人生里，要懂得放过自己，也许哭着哭着就笑了；
在坎坷人生里，要懂得取悦自己，也许痛着痛着就好了；
在迷茫世界里，懂得释放自己，也许熬着熬着就活明白了；
在无常的世界里，懂得原谅自己，也许那些残酷的记忆，都会变成回忆。
为了你自己，为了家人，你要坚强。我知道很难很难，可只要活着，总会有办法。
真的，过好一生没有什么技巧，就是笨笨地熬。愿你即使身处黑暗中，依然向着光的方向。
*作者：乔巴，富书主笔，90后职场老司机，专注于个人成长和职场心得，多篇文章全网阅读量过千万，立志为所有向上努力者提供力量，现居广州，知乎@唐一，新书《好好生活》正在热销中，和300万人一起升级生活认知，知乎、微博@富书，本文首发公众号：富书（ID：kolfrc），转载联系授权fushujr
MORE｜父母课堂
▼
更多好文章
请关注父母课堂
你若喜欢，为父母课堂点个 在看 哦
