2013第四届蓝桥杯国赛决赛c/c++本科B组试题总结及解题答案

1，猜灯谜

A 村的元宵节灯会上有一迷题：
请猜谜 * 请猜谜 = 请边赏灯边猜
小明想，一定是每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你用计算机按小明的思路算一下，然后提交“请猜谜”三个字所代表的整数即可。

解题思路：思路很多：穷举，全排列。我写了一种不常见的。

#include 
#define M 900
#define N 10

int judge(int num);
void init();
void check(int num);

int Num[M]={0},Length=0;
int main(void)
{
	int i=0,j=0,k=0;
	init();
	for(i=0;i1) return 0;
		num/=10;
	}
	return 1;
}

二，连续奇数和

小明看到一本书上写着：任何数字的立方都可以表示为连续奇数的和。
比如：
2^3 = 8 = 3 + 5
3^3 = 27 = 7 + 9 + 11
4^3 = 64 = 1 + 3 + ... + 15
虽然他没有想出怎么证明，但他想通过计算机进行验证。

请你帮助小明写出 111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字。如果有多个表示方案，选择起始数字小的方案。

思路：可以总结出公式（end+begin）((end-begin)/2+1)/2后穷举

#include 
int getValue(int begin,int end);
int main(void)
{
	int i=0,j=111;
	int num = j*j*j;
	for(i=1;i

三：空白格式化

本次大赛采用了全自动机器测评系统。

如果你的答案与标准答案相差了一个空格，很可能无法得分，所以要加倍谨慎！
但也不必过于惊慌。因为在有些情况下，测评系统会把你的答案进行“空白格式化”。其具体做法是：去掉所有首尾空白；中间的多个空白替换为一个空格。所谓空白指的是：空格、制表符、回车符。

以下代码实现了这个功能。仔细阅读代码，填写缺失的部分。

void f(char* from, char* to)  
{  
    char* p_from = from;  
    char* p_to = to;  
  
    while(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n') p_from++;  
  
    do  
    {  
        if(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n')  
        {  
            do  
            {  
                p_from++;  
            }  
            while(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n');  
            if(____________________) *p_to++ = ' ';  //填空位置  
        }  
    }  
    while(*p_to++ = *p_from++);  
}  

解析在答案注释里

#include 

void f(char* from, char* to);

int main(void)
{
	char s[] = "I LOVE  YOU!		YES! THIS RIGHT!";
	f(s,s);
	puts(s);
	return 0;
}
void f(char* from, char* to)  
{  
    char* p_from = from;   //from负责指针的移动，to负责改变字符串中的值（去除多余空格） 
    char* p_to = to;  
  	//去除开头空白 
    while(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n') p_from++;
    do  
    {  	
        if(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n')  
        {  
            do    //遇见空白则一直后移，知道该位为非空白位 
            {  
                p_from++;  
            }  
            while(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n');  
            if(1) *p_to++ = ' ';  //已经找到了两个字符间的所有空白位，用一个空白替代  
        }  
    }  
    while(*p_to++ = *p_from++);  //退出条件：p_from的解引用值为空； 
} 

四，高僧斗法

古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后，有时会有“高僧斗法”的趣味节目，以舒缓压抑的气氛。

节目大略步骤为：先用粮食（一般是稻米）在地上“画”出若干级台阶（表示N级浮屠）。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人，其它任意。(如图1所示)

两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶，但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡，不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶，也不能向低级台阶移动。
两法师轮流发出指令，最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶，再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动，则游戏结束，该法师认输。
对于已知的台阶数和小和尚的分布位置，请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。
输入数据为一行用空格分开的N个整数，表示小和尚的位置。台阶序号从1算起，所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。（N<100, 台阶总数<1000）

输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解，输出A值较小的解，若无解则输出-1。

例如：
用户输入：
1 5 9
则程序输出：
1 4
再如：
用户输入：
1 5 8 10
则程序输出：
1 3
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

解题思路：博弈论

#include 
#define M 101
int Distance[M]={0};
int main(void)
{
	freopen("text.txt","r",stdin);
	int a=0,b=0;
	int i=0,j=0,k=0;
	int length = 0,sum=0;
	while(scanf("%d",&a)!=EOF)  //记录下每两个相邻的和尚，前一个和尚距离后一个和尚之间的距离 
	{
		i++;
		if(i>1)
		{
			Distance[i-1] = a - b - 1;
		}
		b = a;
	}
	length = i;
	for(j=1;j1)	Distance[i-1]+=j;
				for(k=1,sum=0;k<=length;k+=2)
				{
					sum ^= Distance[k];
				} 
				if(sum==0)
				{
					printf("%d %d",i,i+j);
					return 0;
				}
				Distance[i]+=j;
				if(i>1)	Distance[i-1]-=j;
			}
		}
	}
	return 0;
}

五，格子刷油漆

X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如图1所示），现需要把这些格子刷上保护漆。
你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）
比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
c e f d a b 是另一种合适的方案。
当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。
输入数据为一个正整数（不大于1000）
输出数据为一个正整数。

例如：

用户输入：
2
程序应该输出：
24
再例如：
用户输入：
3
程序应该输出：
96
再例如：
用户输入：
22
程序应该输出：
359635897
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

解题思路：数论，动态规划，网上有大佬做出来，具体忘了在哪看的。

#include 
#define M 1001
#define MOD 1000000007
int main(void)
{
	int a[M]={0},b[M]={0};   //a和b数组均统计从角落出发，这里以左上角为例 
	int i=0,j=0,k=0,n=0;
	long long int sum=0;
	scanf("%d",&n);
	a[1] = 1;
	for(i=2;i<=n;i++)   //直接走到下一列，终点是左上角的下面一格 
		a[i] = (a[i-1]*2)%MOD;
	b[1] = 1;
	b[2] = 6;
	for(i=3;i<=n;i++)  //从左上角出发完整走一圈的所有可能。
		//1，直接走到下一列
		//2，直接走到下一行
		//3，先遍历前两列（对角线） 
		b[i] = a[i] + 2 * b[i-1] + 4 * b[i-2];
	sum = (b[n] * 4)%MOD;
	for(i=2;i

六，农场阳光

X星球十分特殊，它的自转速度与公转速度相同，所以阳光总是以固定的角度照射。
最近，X星球为发展星际旅游业，把空间位置出租给Y国游客来晒太阳。每个租位是漂浮在空中的圆盘形彩云（圆盘与地面平行）。当然，这会遮挡住部分阳光，被遮挡的土地植物无法生长。
本题的任务是计算某个农场宜于作物生长的土地面积有多大。
输入数据的第一行包含两个整数a, b，表示某农场的长和宽分别是a和b，此时，该农场的范围是由坐标(0, 0, 0), (a, 0, 0), (a, b, 0), (0, b, 0)围成的矩形区域。
第二行包含一个实数g，表示阳光照射的角度。简单起见，我们假设阳光光线是垂直于农场的宽的，此时正好和农场的长的夹角是g度，此时，空间中的一点(x, y, z)在地面的投影点应该是(x + z * ctg(g度), y, 0)，其中ctg(g度)表示g度对应的余切值。
第三行包含一个非负整数n，表示空中租位个数。
接下来 n 行，描述每个租位。其中第i行包含4个整数xi, yi, zi, ri，表示第i个租位彩云的圆心在(xi, yi, zi)位置，圆半径为ri。
要求输出一个实数，四舍五入保留两位有效数字，表示农场里能长庄稼的土地的面积。

例如：
用户输入：
10 10
90.0
1
5 5 10 5
程序应该输出：
21.46
再例如：
用户输入：
8 8
90.0
1
4 4 10 5
程序应该输出：
1.81
样例3：
用户输入：
20 10
45.0
2
5 0 5 5
8 6 14 6
程序输出：
130.15
资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
解析：做不出来的我闭嘴