使用补码的好处

布布君：使用补码的好处是什么？

小甲鱼：你应该先问补码是什么……

布布君：补码是什么？

小甲鱼：一个数在计算机中是以二进制的形式存放的，补码的发明是为了表示带符号数（整型）。

布布君：我知道二进制左边的第一位叫“符号位”，用“0”表示正数，用“1”表示负数，也就是说十进制数 3 的二进制表示方式是 00000011（1个字节），而 -3 则可以表示为 10000011，对吗？

小甲鱼：对一半，不对一半！

布布君：(⊙o⊙)哦？

小甲鱼：如果 3 表示为 00000011，-3 表示为 10000011，那请问 3 - 3 的值用二进制数应该如何表示？

布布君：简单！3 - 3 == 3 + (-3) == 0。二进制就是 00000011 + 10000011 == 10000110，咦？怎么不是等于 00000000？

小甲鱼：对嘛！补码的发明就是为了解决这个问题！

布布君：所以补码就是先按位取反，然后 +1？

小甲鱼：对的，正数的补码是其本身的二进制形式；负数的补码需要先将其绝对值按位取反，再 + 1。

          比如 -3，就是先将 10000011 按位取反（除了符号位），得到 11111100，再 +1 得到 11111101。

          这样就可以解决 3 + (-3) == 0 的问题了。

布布君：00000011 + 11111101 == 100000000，也不等于 00000000 呀？

小甲鱼：你看，00000011 + 11111101 == 100000000，这里的结果是 9 位，对于一个字节单元来说，这左边的 1 是“溢出”的了，会被自动舍弃，因此结果就变成了 00000000。

布布君：哇塞，明白了，小甲鱼老师o(≧v≦)o~~好棒！

小甲鱼：噢，是先人们厉害！

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