永磁同步电机（正弦无感）学习 （11）

一、内容
继续无霍尔的学习，根据原理及仿真，了解相关原理和实现方法。
二、知识点
1.基于锁相环的转子位置估计
反正切函数的转子位置估算由于是根据估算的扩展反电动势进行计算的，但是由于滑模控制在滑动模态下伴随着高频抖阵，估算的反电动势中将存在高频抖阵现象，会导致较大的角度估计误差，因此锁相环系统就显得更加优越。
1.1实现框图：

由图1可以得到下式：

此时，可以将框图等效为下图

由图2可得由 到 的传递函数：

其中
1.2控制框图

从图3中可以看出，基于SMO的三相PMSM无传感器控制技术只是在传统的矢量控制技术的基础上增加了无传感器控制策略，其中的转速给定值和转子位置都是使用SMO的估计值，从而避免了机械传感器的使用。
2.基于SMO的无传感器控制
2.1基本方程
定子电流动态方程

其中： ，可以看作d-q坐标系下的感应电动势。
为了获得式（2-1）中的感应电动势的值，SMO可以设计为

由（2-1）和（2-2）可得电流误差系统方程

其中 为电流观测误差。向量形式如下所示：

2.2基于锁相环转子位置估计
电动机三相定子绕组的机端电压为：

三相电压变换到d-q坐标系的变换矩阵为：

结合（2-6）和（2-7）可以得到d-q坐标系下的方程：

2.3结构框图
具体实现框图：

控制框图：


其中 ，代入（2-8）可得：

由上述公式可得基于SMO的同步旋转坐标系下三相PMSM无传感器控制框图：

2.4仿真模型


2.5仿真结果




3.基于MRAS的无传感器控制
3.1 基本方程
电流方程

可以改写为：

其中式（3-2）可以写为状态空间方程 ， ， ，，。
将式（3-2）已估计值表示，可简写为：。
定义广义误差 ，可得：

对Popov积分不等式进行逆向求解，可得：

对（3-4）求积分，可以求得转子位置估计值：

3.2结构框图
实现框架：

控制框图：

3.3仿真模型

3.4仿真结果




4.结果与分析
从以上仿真结果可以看出，当电机从零速上升到参考转速固定值时（基于SMO的参考转速为1000r/min，基于MRAS的参考转速设定为600r/min），转速估计误差在转速的上升阶段有较大值，但随着转速的上升且稳定运行后转速估计误差逐渐减小，且转子位置估计误差也逐渐减小。基于SMO和MRAS的无传感器控制技术基于能够满足实际电机控制性能的需要。
三、学习总结
这段时间学习了不同的无传感器控制方法，也有效地帮助自己理解所查找的毕设参考文献，但是对于一些地方仍然存在理解问题。下阶段还是主要学习程序方面，与有感程序进行对比学习。