行列式按行(列)展开

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在n阶行列式中,把(i,j)元aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做(i,j)元aij的余子式,记作; 记,Aij叫做(i,j)元aij的代数余子式

 

1. 一个n阶行列式,如果其中的第i行的所有元素除(i,j)元aij外都为零,那么这行列式等于aij与它的代数余子式的乘积:

 

2. 行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的的代数余子式乘积之和,即:

 

3. 行列式某一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和等于零,即:

综合2中定义有性质:

行列式按行(列)展开_第1张图片

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