整数的分划问题

整数的分划问题。

如，对于正整数n=6，可以分划为：

6

5+1

4+2,   4+1+1

3+3,   3+2+1,  3+1+1+1

2+2+2, 2+2+1+1, 2+1+1+1+1

1+1+1+1+1+1+1

现在的问题是，对于给定的正整数n,编写算法打印所有划分。

用户从键盘输入 n （范围1~10）

程序输出该整数的所有划分。

 

今天花了差不多一天的时间用java把这个整数划分问题解决了，思路很清晰，逻辑却有点复杂哦

 

基本思路是：使用栈结构，从后边向前边推，把每一次分解出的数放到一个动态数组ArrayList中，然后根据动态数组中的数产生一个输出字符串，并放到栈里面，当然，逗号，换行也在适当时候放到栈里，然后就是输出了，说也没怎么说清楚，就看代码吧，看了可能会更糊涂，不过花点时间还是可以理解的

package com.challenge; import java.util.ArrayList; import java.util.Scanner; import java.util.Stack; public class Design2 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); String str="请输入你要划分的整数："; while(true){ try{ System.out.print("/n"+str); int n=sc.nextInt(); if(n<=0||n>50){ str="请输入【1,50】之间的整数："; continue; } print(n); str="请输入你要划分的整数："; }catch(Exception e){ str="输入格式错误，请重新输入:"; sc.next(); } } } public static void print(int n) { String str = "1"; // n个一相加 for (int j = 1; j < n; j++) { str = str + "+" + 1; } // System.out.println(str); Stack stack = new Stack(); stack.push(str); int temp = 0; ArrayList strs = new ArrayList(); String[] nums = depart(str); for (int i = 0; i < nums.length; i++) { strs.add(nums[i]); } while (!strs.get(0).equals(n + "")) { int index = strs.indexOf("1");// 第一个出现的位置 int size = strs.size();// 字符串的长度 if (index > 0) {// 第一个操作数不是1 if (index != size - 1) {// 第一个1出现位置的后面还有1 // // temp = Integer.parseInt(strs.get(index))+ // Integer.parseInt(strs.get(index-1)); // 操作数减少 strs.add(index, "2"); strs.remove(strs.size() - 1); strs.remove(strs.size() - 1); // 产生要输出字符串 str = combo(strs); // System.out.println(str); stack.push(","); stack.push(str); } else { // 当前数和他前面的数相加 temp = Integer.parseInt(strs.get(index)) + Integer.parseInt(strs.get(index - 1)); // 如果当前数1和前一个数相加的和大于第一个数，换行 if (temp > Integer.parseInt(strs.get(0))) { temp = Integer.parseInt(strs.get(0)) + 1; strs.clear(); str = temp + ""; strs.add(temp + ""); for (int i = 1; i <= n - temp; i++) { str = str + "+" + 1; strs.add(1 + ""); } stack.push("/n"); stack.push(str); } else if (temp > Integer.parseInt(strs.get(index - 2))) { // 如果当前操作数和前面的操作数的和大于他前面的操作数，temp放第二位 strs.add(1, temp + ""); // strs.remove(strs.size() - 1); strs.remove(strs.size() - 1); // 重构要输出的字符串 str = combo(strs); stack.push(","); stack.push(str); } else { // temp小于等于他前面的操作数 strs.add(index - 1, temp + ""); strs.remove(strs.size() - 1); strs.remove(strs.size() - 1); str = combo(strs); stack.push(","); stack.push(str); } } } else if (index == 0) { if (strs.size() > 2) {// 开始时，操作数都为1 strs.add(0, "2"); strs.remove(strs.size() - 1); strs.remove(strs.size() - 1); str = combo(strs); stack.push("/n"); stack.push(str); } else {// 为2，只可分解为1+1 str = 2 + ""; strs.add(0, "2"); stack.push("/n"); stack.push(str); } } else {// index<0,没有1 if (strs.size() == 2) { temp = Integer.parseInt(strs.get(0)) + 1; str = temp + ""; strs.clear(); strs.add(temp + ""); for (int i = 1; i <= n - temp; i++) { str = str + "+" + 1; strs.add(1 + ""); } stack.push("/n"); stack.push(str); } else{// if (strs.size() >= 3) temp = Integer.parseInt(strs.get(1)) + 1; if (temp <= Integer.parseInt(strs.get(0))) { // strs.remove(1); strs.add(1, temp + ""); // ; temp = Integer.parseInt(strs.get(strs.size() - 1)) - 1; if (temp > 0) { strs.add(strs.size() - 1, temp + ""); } strs.remove(strs.size() - 1); str = combo(strs); stack.push(","); stack.push(str); } else { temp = Integer.parseInt(strs.get(0)) + 1; str = temp + ""; strs.clear(); strs.add(temp + ""); for (int i = 1; i <= n - temp; i++) { str = str + "+" + 1; strs.add(1 + ""); } stack.push("/n"); stack.push(str); } // } // if(strs.size()) } } } while (!stack.empty()) { System.out.print(stack.pop()); } } public static String[] depart(String str) { return str.split("[+]"); } public static String combo(ArrayList ars) { if (ars.size() <= 0) return null; String str = ars.get(0); for (int i = 1; i < ars.size(); i++) { str = str + "+" + ars.get(i); } return str; } }
程序运行效果如下：
请输入你要划分的整数：60

请输入【1,50】之间的整数：50
请输入你要划分的整数：10
10
9+1
8+2,8+1+1
7+3,7+2+1,7+1+1+1
6+4,6+3+1,6+2+2,6+2+1+1,6+1+1+1+1
5+5,5+4+1,5+3+2,5+2+2+1,5+2+1+1+1,5+1+1+1+1+1
4+4+2,4+3+3,4+3+2+1,4+2+2+2,4+2+2+1+1,4+2+1+1+1+1,4+1+1+1+1+1+1
3+3+2+2,3+2+2+2+1,3+2+2+1+1+1,3+2+1+1+1+1+1,3+1+1+1+1+1+1+1
2+2+2+2+2,2+2+2+2+1+1,2+2+2+1+1+1+1,2+2+1+1+1+1+1+1,2+1+1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
请输入你要划分的整数：