树套树-线段树套线段树

作用

可以解决矩阵区域修改问题。

实现

先按照行建立线段树，然后在行线段树的每个节点下再按照列建立线段树。以2*3的矩阵为例，如下：

我们称外层的为x树，内层的为y树。
1.单点修改
对于y树的修改，就和普通线段树一样，主要就是x树的修改稍有不同。
①当前x树节点是叶节点
修改这个x树节点所对应的y树，由于是单点修改，找到y树叶节点时，直接修改。
②当前x树节点不是叶节点
修改这个x树节点所对应的y树，同理找到y树叶节点，但是不能直接修改，而是要从当前x树的儿子所对应的y树的相同的叶节点更新上来（因为不仅y树是单点修改，x树也是），可能有点绕，画个图：

因为每棵y树结构一样，所以就可以较方便实现更新（一般用完全二叉树法存线段树套线段树，不用链式存，因为链式找不同x树的相同y树节点有点麻烦，但不是不可以，留给读者自己思考啦）。
2.查询
查询就很简单了，由于修改时节点信息都修正过了，所以和普通线段树一模一样。

ps：多行修改很难实现，因为x树的Lazy-tag是区间，无法合并。

模板题

HDU4819，题解传送门。