模板:(数论:大素数判定-分解: Miller-Rabin算法)

代码如下:

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
using namespace std;


//****************************************************************
// Miller_Rabin 算法进行素数测试
//速度快，而且可以判断 <2^63的数
//****************************************************************
const int S=20;//随机算法判定次数，S越大，判错概率越小


//计算 (a*b)%c.   a,b都是long long的数，直接相乘可能溢出的
//  a,b,c <2^63
LL mult_mod(LL a, LL b, LL c) {
    a %= c;
    b %= c;
    LL ret=0;
    while(b) {
        if(b&1) {
            ret += a;
            ret %= c;
        }
        a <<= 1;
        if(a >= c)
            a %= c;
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}



//计算  x^n %c
LL pow_mod(LL x, LL n, LL mod) {//x^n%c
    if(n==1)return x % mod;
    x %= mod;
    LL tmp=x;
    LL ret=1;
    while(n){
        if(n&1) 
            ret=mult_mod(ret, tmp, mod);
        tmp = mult_mod(tmp, tmp, mod);
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}





//以a为基,n-1=x*2^t      a^(n-1)=1(mod n)  验证n是不是合数
//一定是合数返回true,不一定返回false
bool check(LL a, LL n, LL x, LL t){
    LL ret = pow_mod(a,x,n);
    LL last = ret;
    for(int i=1; i<=t; i++) {
        ret = mult_mod(ret, ret, n);
        if(ret==1 && last!=1 && last!=n-1) 
            return true;//合数
        last = ret;
    }
    if(ret != 1) return true;
    return false;
}

// Miller_Rabin()算法素数判定
//是素数返回true.(可能是伪素数，但概率极小)
//合数返回false;

bool Miller_Rabin(LL n){
    if(n < 2)return false;
    if(n == 2)return true;
    if((n&1) == 0) return false;//偶数
    LL x = n-1;
    LL t = 0;
    while((x&1) == 0) {
        x >>= 1;
        t++;
    }
    for(int i=0; i= n)
        p=Pollard_rho(p, rand()%(n-1)+1);
    findfac(p);
    findfac(n/p);
}

int main(){
    //srand(time(NULL));//需要time.h头文件//POJ上G++不能加这句话
    LL n;
    while(scanf("%I64d",&n) != EOF){
        tol = 0;
        findfac(n);
        for(int i=0; i

再附上一份简短的,如果对于比表小的数,用这个模板 比较好,上面的会超时不知道什么原因

bool witness(__int64 a,__int64 n)
{
    __int64 t,d,x;
    d=1;
    int i=ceil(log(n-1.0)/log(2.0)) - 1;
    for(;i>=0;i--)
    {
        x=d;  d=(d*d)%n;
        if(d==1 && x!=1 && x!=n-1) return true;
        if( ((n-1) & (1< 0)
            d=(d*a)%n;
    }
    return d==1? false : true;
}
bool miller_rabin(__int64 n)
{
    if(n==2)    return true;
    if(n==1 || ((n&1)==0))    return false;
    for(int i=0;i<50;i++){
        __int64 a=rand()*(n-2)/RAND_MAX +1;
        if(witness(a, n))    return false;
    }
    return true;
}