2019牛客暑期多校训练营（第四场） J free （最短路+dp）

题目链接：J--Free

题意：给你n个点，m条边，让你从s走到t，最多使得k条边的边权变为0的条件下，问s到t的最短距离是多少

当时没想到需要dp的思想，只是跑了一遍最短路，记录一下路径，把前k大的边减去就过了，数据水了

dp[i][j] 表示到i节点时 把j条边的权值变为0的最短距离

dp的思想就是对于k条边，可选，可不选，如果选,  dp[to][k] = dp[fa][k] + w，不选 dp[to][k+1] = dp[fa][k]

 

 

#include 
#include 
#include 
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
const int N = 1005;
struct node {
    int to, nex, w;
}e[maxn];

int cnt, n, m, s, t, k;
int head[N], dp[N][N], vis[N][N];
void add(int u, int v, int w) {
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].nex = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

struct Node {
    int x, k, val;
    bool operator < (const Node &a)const {
        return val > a.val;
    }
};

void Dj(){
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=k;j++)
            dp[i][j]=INF, vis[i][j]=0;

    priority_queue q;
    q.push(Node{s, 0, 0});
    dp[s][0]=0;
    while(!q.empty()) {
        Node now = q.top(); q.pop();
        int x = now.x;
        if(vis[x][now.k])continue;
        vis[x][now.k] = 1;
        for(int i = head[x]; i != -1; i = e[i].nex) {
            int to = e[i].to;
            int w = e[i].w;
            if(dp[to][now.k] > dp[x][now.k] + w) {
                dp[to][now.k] = dp[x][now.k] + w;
                q.push(Node{to, now.k, dp[to][now.k]});
            }
            if(now.k < k && dp[to][now.k + 1] > dp[x][now.k]) {
                dp[to][now.k + 1] = dp[x][now.k];
                q.push(Node{to, now.k + 1, dp[to][now.k]});
            }
        }
    }
    int ans = INF;
    for(int i=0;i<=k;i++) {
        ans = min(ans, dp[t][i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    scanf("%d %d %d %d %d", &n, &m, &s, &t, &k);
    for(int i = 0; i <= n; ++i) head[i] = -1;
    for(int i = 0; i <  m; ++i) {
        int x, y, w;
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &w);
        add(x, y, w);
        add(y, x, w);
    }
    Dj();
    return 0;
}