方格取数 蓝桥杯

问题描述

　　设有N*N的方格图(N<=10),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。
　　某人从图的左上角的A 点(1,1)出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点(N,N)。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
　　此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式

　　只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

样例输出

67

解题思路：

多线程同时dp。当做俩个人同时在矩阵中走；

i1,j1,表示第一个人的位置；

i2,j2，表示第二个人的位置；

dp[i1][j1][i2][j2]表示俩个人在对应的方格中时候取得的最大的数；

到达i1,j1有(i1-1,j1)(i1,j1-1)俩种状态；

到达i2,j2有(i2-1,j2)(i2,j2-1)俩种状态；

因此dp[i1][j1][i2][j2]就是这四种dp[][][][]里的最大值加上对应maze[i1][j1],maze[i2][j2]中的值即可，但是，要注意，如果俩个人站在同一个位置，则只加一个maze即可，因为一个人取走后该位置就变为0了。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	long long maze[11][11];
	long long dp[11][11][11][11];
	memset(maze,0,sizeof(maze));
	int a,b,c;
	while(cin>>a>>b>>c)
	{
		if(a&&b&&c)
		maze[a][b]=c;
		else
		break;
	}
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i1=1;i1<=n;i1++)
	{
		for(int j1=1;j1<=n;j1++)
		{
			for(int i2=1;i2<=n;i2++)
			{
				for(int j2=1;j2<=n;j2++)
				{
					dp[i1][j1][i2][j2]=max(max(dp[i1-1][j1][i2-1][j2],dp[i1-1][j1][i2][j2-1]),max(dp[i1][j1-1][i2-1][j2],dp[i1][j1-1][i2][j2-1]));
					dp[i1][j1][i2][j2]+=maze[i1][j1];
					if(i1!=i2||j1!=j2)
					dp[i1][j1][i2][j2]+=maze[i2][j2];
				}
			}
		}
	}
	cout<