浮点数在浮点机中机器数的表示形式

例6.6 设浮点数的字长为16位，其中阶码为5位（含1位阶符），尾数为11位（含1位数符），写出$-\frac{53}{512}$对应的浮点规格化数的原码，补码，反码，和阶码用移码，尾码用补码的形式。
解析：
x=$-\frac{53}{512}$=$-\frac{(110101{)}_B}{(100000000{)}_B}$=–0.000110101
=(–0.1101010000)x$2^{-11}$(-11表示二进制，即(-3)${}_D$)

  通常浮点数被表示成：N=Sx$r^j$，S为尾数，可正可负。r为基数（或基值），j为阶码。
  在计算机中规定尾数用纯小数形式，故不能表示为(–1.101010000)x$2^{-100}$或(–11.01010000)x$2^{-101}$等形式。
  此外，将尾数最高位为1的浮点数成为规格化数，x=(–0.1101010000)x$2^{-11}$即为浮点数的规格化形式。
（ps：图太难画了，拍张照偷偷懒吧。。。）
  浮点数由阶码j和尾数S两部分组成，阶码是整数，阶符和阶码的位数m合起来反应浮点数的表示范围及小数点的实际位置；尾数是小数，其位数n反映了浮点数的精度；数符S${}_f$代表浮点数的正负。（加粗那句有点难理解，多做几道题就懂了，大佬请忽略这段话。）

求得的x的原码、反码、补码、阶移尾补分别为：
    $[x{]}_{原}$=1, 0011; 1. 1101010000
    $[x{]}_{补}$=1, 1101; 1. 0010110000
    $[x{]}_{反}$=1, 1100; 1. 0010101111
$[x{]}_{阶移，尾补}$=1, 0011; 1. 1101010000
  （注：为了书写方便和区分小数和整数，约定整数的符号位与数值位之间用逗号“, ”分隔；小数的符号位和数值位之间用小数点“. ”分隔）
  反码：数值位逐位取反
  补码：数值为逐位取反再+1
  移码：符号位取反的补码

本篇为学习笔记
参考：计算机组成原理（第二版）—唐朔飞