动态规划之最长公共子序列（C++源码）

动态规划之最长公共子序列

问题：

在序列X={x1,x2,…,xm}与Y={y1,y2,…,yn}中查找长度最长的公共子序列，往往不是一个。例如：X={A,B,C,B,D,A,B},Y={B,D,C,A,B,A},则公共子序列有Z={B,C,B,A},Z1={B,D,A,B},Z2={B,C,A,B}

分析：

用c[i][j]记录序列Xi和Yi的最长公共子序列的长度。当i=0或者j=0时，Xi和Yi的最长公共子序列为空，所以c[i][j]=0。
其他情况：当xi=yi时，c[i][j]=c[i-1][j-1]+1。当xi不等于yi时，c[i][j]=max{c[i][j-1],c[i-1][j]}

代码：

#include
using namespace std;
#define num 100
int c[num][num];//存放i，j之间最大公共子序列的长度
int b[num][num];//记录c[i][j]的值是哪得来的
void LCS(int m,int n,const char x[],const char y[]){
    int i,j;
    for(i=1;i<=m;i++){
        c[i][0]=0;
    }
    for(i=1;i=c[i][j-1]){
                    c[i][j]=c[i-1][j];
                    b[i][j]=2
                }
            }
            else{
                c[i][j]=c[i][j-1];
                b[i][j]=3;
            }
        }
    }
}

由算法得到的数组b可用于快速构造序列X和Y的最长公共子序列

void LCS(int i,int j,char x[]){
    if(i==1||j==0){return;}
    if(b[i][j]==1){
        LCS(i-1,j-1,x)
    }
    else{
        if(b[i][j]=2){
            LCS(i-1,j,x);
        }
    }
    else{
        LCS(i,j-1,x);
    }
}

主函数：

int main(){
    char x[num];
    char y[num];
    int m,n;
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>x[i];
    }
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>y[i];
    }
    cout<<"----------------"<