容斥原理实现的关键在于：组合遍历，即如何遍历2^n种组合。
容斥原理的三种写法：
- DFS
- 队列数组
- 位数组
#include
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using namespace std;
const int maxn = 32000;
bool isPrime[maxn];
int prime[maxn / 4], psize;//线性筛法必须用数组存储现有质数
int p[40], ps;
typedef long long ll;
void init(){
memset(isPrime, 1, sizeof(isPrime));
psize = 0;
for (int i = 2; i < maxn; i++){
if (isPrime[i]){
prime[psize++] = i;
}
for (int j = 0; j < psize&&prime[j] * i < maxn; j++){
isPrime[i*prime[j]] = false;
if (i%prime[j] == 0)
break;
}
}
}
void parse(ll x){
ps = 0;
for (int i = 0;i1){
p[ps++] = x;
}
}
ll dfs(ll ind, ll n, ll x){
ll s = 0;
for (int i = ind; i < ps; i++){
s += n / p[i] - dfs(i + 1, n / p[i], x);
}
return s;
}
ll huzhi(ll n, ll x){
return n - dfs(0, n, x);
}
int main(){
freopen("in.txt", "r", stdin);
init();
int T; scanf("%d", &T);
int caseid = 1;
ll A, B, N;
while (T--){
cin >> A >> B >> N;
ll ans;
if (N == 1){
ans = B - A+1;
}
else{
parse(N);
ans = huzhi(B, N) - huzhi(A-1, N);
}
printf("Case #%d: %I64d\n", caseid++, ans);
}
return 0;
} 队列数组法实现容斥原理：
__int64 haha(__int64 m) //用队列数组实现容斥原理
{
__int64 que[10000], t = 0, sum = 0;
que[t++] = -1;
for (int i = 0; i < num; i++) {
int k = t;//保存一层
for (int j = 0; j < k; j++)
que[t++] = que[j] * a[i] * (-1);
}
for (int i = 1; i < t; i++)
sum = sum + m / que[i];
return sum;
}队列数组实现容斥原理的思想就是：让下列元素按顺序进队列：
- 空
- 1=1+空 ----1处理完了
- 2=2+空
- 12=2+1 ----2处理完了
- 3=3+空
- 13=3+1
- 23=3+2
- 123=3+12 ---3处理完了
队列数组需要开辟一个队列来存储过去的元素，浪费空间。但是它对于每种组合，它没有从头开始计算，而是按照一定的顺序在过去基础上计算。借鉴这个思想，位数组不一定每次都需要从头计算，可以通过格雷码来表示位数组，这样每次只变化1位，不需要额外空间，兼具队列数组和位数组的优点。
如何获取变化的那一位呢？记m为第i+1个格雷码，n为第i个格雷码，则m^n即为变化的那一位，log2(m^n)即得下标。
接下来就可以在上一步的基础上进行加入或移除操作。