关于补码的问题

方便起见，这里举例全部取8位二进制数

定义：

正数原、反、补一致，不说

负数

原：-7:1000 0111

反：-7:1111 1000 即符号位不变，其他取反

补：-7:1111 1001 即在反码基础上加一

补一个原码直接（不通过反码）求补码的方法，从右往左，遇0不变，遇第一个1也不变，接着逐个（不包括符号位）取反，符号位保留，即可。

另附：补码的补码是原码

说明几个让人疑惑的特例：

数字	原码	反码	补码
+0	0000,0000	0000,0000	0000,0000
-0	1000,0000	1111,1111	0000,0000
-128	not exist	not exist	1000,0000

上表可以看出，+0，-0是公用一个补码的，这样才是科学的，但机器中用补码表示数值是另外一个主因，即引入补码后，减法运算可以用加法实现。

例如：17+(-3)

原码运算	补码运算
0001,0001	0001,0001
1000,0011	1111,1101
1001,0100(-20)	1,0000,1110(+14）

原码错的有多离谱就不说了。

显然，在硬件中只要一个加法器，就能实现加、减法运算。

附：原码：The original code 反码：Anti-code 补码：Complement

笔者写了一个源程序，用以测试二进制十进制相互转化和原、反、补码的运算。

// test.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include "stdlib.h"//引入库，system("pause");用到
#include 
#include 
#include 
using std::string;

using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int b_to_d(string p);//二进制转换为十进制函数
	string d_to_b(int n);//十进制转换为二进制函数
	string anticode(string p);//求反码函数
	string complement(string p);//求补码函数
	string binary;
	int decimal=0;
	cout<<"说明：作者技术有限，时间也有限，没有写容错机制，输入二进制时必须是8位‘0’‘1’组成的字串，输入十进制时必须是-128~127之间的数！"<>binary;
	decimal=b_to_d(binary);
	cout<<"结果为："<>decimal;
	binary=d_to_b(decimal);
		if(decimal==-128)
		cout<<"-128情况比较特殊，原码反码皆不存在！"<<"补码为：10000000"<127||n<-128)
	{
		cout<<"麻烦您输入一个-128~127之间的数，谢谢！"<1)
			{
				yu=n%2;
				n=n/2;
				if(yu==1)
					temp[i]='1';
				else
					temp[i]='0';
				i++;
			}
			temp[i]='1';
			if(t==0)
				temp[i]='0';
		if(t>=0)
			temp[7]='0';
		else
			temp[7]='1';
		for(i=0;i<4;i++)
		{
			c=temp[i];
			temp[i]=temp[7-i];
			temp[7-i]=c;
		}
	}
	return temp;
}

string anticode(string p)
{
	if(p[0]=='1')
	{
		for(int i=1;i<8;i++)
		{
			if(p[i]=='0')
				p[i]='1';
			else
				p[i]='0';
		}
	}
	return p;
}

char toggle(char c)//取反函数，注意这个函数没有在主函数声明，这是因为主函数没有用到这个函数，下面的complement用到了，所以在它前面就可以了
{
	if(c=='1')
		return '0';
	else
		return '1';
}

string complement(string p)
{
	bool state=false;
	if(p[0]=='0')
		return p;
	for(int i=7;i!=0;i--)
	{
		if(state)
			p[i]=toggle(p[i]);
		if(p[i]=='1')
			state=true;
	}
	if(!state)
		return "00000000";
	return p;
}


int b_to_d(string p)
{
	int temp=0;
	int i=1;
	while(i<8)
	{
		if(p[i]=='1'||p[i]=='0')
		{
			if(p[i]=='1')
				temp=temp+std::pow((double)2,(double)(7-i));
		}
		else
		{
			cout<<"您必须严格输入8位二进制数，程序比较小，没有容错机制！"<